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2012-2013學年福建省龍巖一中高二（上）第一學段（模塊）考試數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知命題p：?x∈R，2^x＞0，那么命題￢p為（　　）
A．?x∈R，2^x＜0 B．?x∈R，2^x＜0 C．?x∈R，2^x≤0 D．?x∈R，2^x≤0
組卷：65引用：31難度：0.9
解析
2．若a∈R，則“a=-2”是“|a|=2”的（　　）條件．
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充要 D．既不充分又不必要
組卷：10引用：6難度：0.9
解析
3．在△ABC中，若b=2asinB，則A等于（　　）
A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°
組卷：2004引用：77難度：0.9
解析
4．若0＜a＜b,且a+b=1，則在下列四個選項中，較大的是（　　）
A．
1
2
B．a²+b² C．2ab D．b
組卷：44引用：5難度：0.9
解析
5．在直角坐標系內，滿足不等式|y|-x≤0的點（x,y）的集合（用陰影表示）是（　　）
A． B． C． D．
組卷：13引用：2難度：0.9
解析
6．在首項為81，公差為-7的等差數列{a_n}中，最接近零的是第（　　）項．
A．11 B．12 C．13 D．14
組卷：24引用：5難度：0.9
解析
7．在等比數列{a_n}中，a_n∈R（n∈N⁺），a₂a₆=16，a₄+a₈=8，則
a
10
a
6
=（　　）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或3
組卷：43引用：3難度：0.7
解析

20．如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t.
（1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內部區域的面積S至多為多少（平方百米）？
組卷：203引用：25難度：0.5
解析
21．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足
4
b
1
-
1
4
b
2
-
1
4
b
3
-
1
…
4
b
n
-
1
=
（
a
n
+
1
）
b
n
，證明：{b_n}是等差數列；
（3）證明：
1
a
2
+
1
a
3
+
…
+
1
a
n
+
1
＜
2
3
（
n
∈
N
*
）
．
組卷：73引用：14難度：0.5
解析