《第1章 常用邏輯用語》2013年單元測試卷A

一、選擇題

• 1．下列語句中是命題的是（　　）

  A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎

  B．sin45°=1

  C．x2+2x-1＞0

  D．梯形是不是平面圖形呢
  組卷：130引用：25難度：0.9

  解析

• 2．在命題“若拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，則集合{x|ax²+bx+c＜0}≠?”的逆命題，否命題，逆否命題的真假結(jié)論是（　　）

  A．都真

  B．都假

  C．否命題真

  D．逆否命題真
  組卷：426引用：18難度：0.7

  解析

• 3．有下述說法：
  ①a＞b＞0是a²＞b²的充要條件．
  ②a＞b＞0是

  1

  a

  ＜

  1

  b

  的充要條件．
  ③a＞b＞0是a³＞b³的充要條件．則其中正確的說法有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：48引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真

  B．“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價

  C．“a2+b2=0，則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0，則a2+b2≠0”

  D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
  組卷：102引用：59難度：0.9

  解析

• 5．若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x²+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，則A是B的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題

• 14．若a²+b²=c²，求證：a,b,c不可能都是奇數(shù)．
  組卷：285引用：3難度：0.3

  解析

• 15．求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4．
  組卷：129引用：4難度：0.5

  解析