2023-2024學年上海市虹口區復興高級中學高三（上）開學數學試卷（9月份）

一、填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）

• 1．已知集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩B=

  ．
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數y=log₂

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  的定義域是

  ．
  組卷：235引用：10難度：0.9

  解析

• 3．復數z=i（2-i），則|z|=

  ．
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  m

  ,

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  n

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則mn的值為

  ．
  組卷：267引用：8難度：0.9

  解析

• 5．（x+2）⁵的二項展開式中x²的系數為

  ．
  組卷：135難度：0.8

  解析

• 6．若圓錐的軸截面是邊長為1的正三角形．則圓錐的側面積是

  ．
  組卷：460難度：0.8

  解析

• 7．若兩個正數a、b的幾何平均值是1，則a與b的算術平均值的最小值是

  ．
  組卷：163引用：4難度：0.8

  解析

一、填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）

• 20．已知AA₁是圓柱的一條母線，AB是圓柱下底面的直徑，C是圓柱下底面圓周上異于A、B的點．若圓柱的側面積為4π，則三棱錐A₁-ABC外接球體積的最小值為

  ．
  組卷：186引用：2難度：0.5

  解析

二、選擇題（本大題共4題，每題各5分，共20分）

• 21．已知函數y=f（x）與它的導函數y=f'（x）的定義域均為R，現有下述兩個命題：
  ①“y=f（x）為奇函數”是“y=f'（x）為偶函數”的充分非必要條件；
  ②“y=f（x）為嚴格增函數”是“y=f'（x）為嚴格增函數”的必要非充分條件．
  則說法正確的選項是（　?。?/h2>

  A．命題①和②均為真命題

  B．命題①為真命題，命題②為假命題

  C．命題①為假命題，命題②為真命題

  D．命題①和②均為假命題
  組卷：166引用：5難度：0.8

  解析