2021-2022學年廣西玉林市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：7833引用：50難度：0.9

  解析

• 2．

  1

  -

  2

  i

  1

  +

  2

  i

  =（　　）

  A． - 4 5 - 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． - 3 5 + 4 5 i

  D． - 3 5 - 4 5 i
  組卷：171引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設f（x）是定義在R上的可導函數，若

  lim

  h

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  h

  =

  2

  a

  （a為常數），則f'（x₀）=（　　）

  A．-2a

  B．2a

  C．-a

  D．a
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）的定義域為（3，5），則函數f（2x+1）的定義域為（　　）

  A．（1，2）

  B．（7，11）

  C．（4，16）

  D．（3，5）
  組卷：1611引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ 6 - x ） ， x ＜ 1

  2 x ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂6）=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某產品生產廠家的市場部在對4家商場進行調研時，獲得該產品的售價x（單位：元）和銷售量y（單位：百個）之間的四組數據如表：
  

  售價x	4	a	5.5	6
  銷售量y	12	11	10	9

  用最小二乘法求得銷售量y與售價x之間的線性回歸方程

  ?

  y

  =-1.4x+17.5，那么表中實數a的值為（　　）

  A．4

  B．4.7

  C．4.6

  D．4.5
  組卷：639引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  1

  e

  （e=2.718…為自然對數的底數），

  c

  =

  2

  ln

  3

  9

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：327引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + 2 cosα

  y = - 1 + 2 sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（

  π

  4

  -θ）=

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設點M（1，0），若曲線C₁，C₂相交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：172引用：11難度：0.7

  解析

• 23．已知函數f（x）=2|x-1|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）設f（x）的最小值為M，實數a,b滿足a+2b=M，求證：a²+b²+2b≥4．
  組卷：48引用：11難度：0.7

  解析