2022-2023學年上海市靜安區風華中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

• 1．下列二次根式中與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 0 . 3

  C． 2 3

  D． 18
  組卷：1180引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，沒有實數根的方程是（　　）

  A．x2-x-1=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2-3x+4=0

  D．x2+2x-3=0
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知正比例函數y=3x的圖象上有兩點M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，那么y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：164引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列定理中，如果其逆命題是真命題，那么這個定理是（　　）

  A．對頂角相等

  B．直角三角形的兩個銳角互余

  C．全等三角形的對應角相等

  D．鄰補角互補
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知長方形的兩條邊長為x、y,面積是4，那么y關于x的函數的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：334引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是邊CD的中點，如果AE平分∠BAD，那么下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．BE平分∠ABC

  B．∠AEB=90°

  C． AE = 1 2 AB

  D．AB=AD+BC
  組卷：152引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題：（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）

• 7．化簡：

  9

  a

  3

  =

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 8．函數

  y

  =

  5

  x

  -

  2

  的定義域是

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共3小題，第24題8分，第25、26題每小題8分，滿分28分）

• 25．已知反比例函數y=

  k

  1

  x

  （

  k

  1

  ≠

  0

  ）

  的圖象與正比例函數y=k₂x（k₂≠0）的圖象都經過點A（m,2），點P（-3，-4）在反比例函數y=

  k

  1

  x

  （

  k

  1

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，點B（-3，n）在正比例函數y=k₂x（k₂≠0）的圖象上．
  （1）求此正比例函數的解析式；
  （2）求線段AB的長；
  （3）求△PAB的面積．
  組卷：807引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD為邊AB上的中線，E是邊CA上任意一點，DF⊥DE，交BC于F點．G為EF的中點，連接CG并延長交AB于點H．
  （1）說明：AE=CF；
  （2）連接DG，說明：CG=GD；
  （3）若AE=1，CH=4，求邊AC的長．
  組卷：513引用：3難度：0.5

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