2022-2023學年湖北省武漢市武珞路中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．式子

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x≤2

  C．x≥-2

  D．x≥2
  組卷：1100引用：28難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C．3 2 - 2 =3

  D． 9 - 4 =1
  組卷：88引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若△ABC的三邊分別為a,b,c,下列給出的條件不能構成直角三角形的是（　　）

  A．a2+b2=c2	B．a=5，b=6，c= 11
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a2-b2=c2
  組卷：143引用：1難度：0.8

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• 4．下列各命題的逆命題不成立的是（　　）

  A．同旁內角互補，兩直線平行

  B．如果兩個角是直角，那么它們相等

  C．全等三角形的對應邊相等

  D．如果兩個實數相等，那么它們的立方相等
  組卷：204引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，有一個水池，水面是邊長為10尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦的長度是（　　）

  A．11尺

  B．12尺

  C．13尺

  D．14尺
  組卷：1089引用：9難度：0.5

  解析

• 6．已知，菱形的周長為20，一條對角線長為6，則菱形的面積（　　）

  A．48

  B．24

  C．18

  D．12
  組卷：205引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點E在矩形ABCD邊BC的延長線上，連接AC，DE，BE=AC，若∠E=70°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．30°
  組卷：343引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC中，BD平分∠CBA，CE平分△ACB的外角，AD⊥BD于D，交BC于點F，AE⊥CE于E，交BC的延長線于點G，AB=6，BC=10，DE=6，則AC=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：700引用：6難度：0.6

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．如圖，D是異于A，B的一點，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，∠ADB=90°，B、D、E三點不在一條直線上．
  （1）如圖1，連接DE并延長交BC于點F．
  
  ①證明：△ABD≌△ACE；
  ②求證：BF=CF；
  （2）如圖2，α=120°，AC=6，AD=2，ED的延長線交BC于點F，則EF的長是

  ．
  組卷：380引用：3難度：0.3

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• 24．將矩形ABCD放置在平面直角坐標系中，B點與原點重合，點A的坐標為（0，a），點C的坐標為（b,0），并且實數a,b使式子b=

  8

  -

  2

  a

  +

  a

  -

  4

  +4成立．
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）如圖2，點M的坐標是（5，0），過點M向左側作∠MDN=45°，DN與邊BC交于點Q，過點B作BP⊥BD交DN于點P，求線段MP的長；
  （3）如圖3，點E、F在對角線AC上，EF=2

  2

  ，G點為AD的中點，直接寫出四邊形DEFG的周長的最小值是

  ．
  
  組卷：337引用：1難度：0.1

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