2018-2019學年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．自行車車輪要做成圓形，實際上是根據圓的特征（　　）

  A．圓是軸對稱圖形

  B．直徑是圓中最長的弦

  C．圓上各點到圓心的距離相等

  D．圓是中心對稱圖形
  組卷：731引用：5難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=x²-2x+2的頂點坐標為（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：2472引用：21難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm,CD=8cm,則AE=（　　）cm.

  A．8

  B．5

  C．3

  D．2
  組卷：1175引用：9難度：0.5

  解析

• 4．二次函數y=3（x-2）²-5與y軸交點坐標為（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-5）

  C．（0，7）

  D．（0，3）
  組卷：1600引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，則∠OBA的度數是（　　）

  A．64°

  B．58°

  C．32°

  D．26°
  組卷：2578引用：31難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=x²+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（-5，4），則此拋物線的對稱軸是直線（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：1562引用：21難度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，若點P（3，4）在⊙O內，則⊙O的半徑r的取值范圍是（　　）

  A．0＜r＜3

  B．r＞4

  C．0＜r＜5

  D．r＞5
  組卷：769引用：7難度：0.9

  解析

• 8．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²-4x+m的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：954引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，△ABC外接圓的半徑長為3，若∠OAC=∠ABC，則AC的長為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3 3

  D．3 2
  組卷：339引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共7小題，滿分0分）

• 26．AB為⊙O的弦，弦CD與AB交于點E，連接AC，BD，AC=AE．
  
  （1）如圖1，求證：∠DEB=∠B；
  （2）如圖2，點O在AB上，弦BG交CD于點H，連接BC，點F在BC上，連接FH，∠HFB與∠ECB互余，∠GHC=∠BHF，求證：BE=BF：
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接GA，GC，若AG=

  7

  2

  2

  ，CF=4，求CG長．
  組卷：168引用：2難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a≠0）與x軸交于A、B（A在B的左側），與y軸交于點C，且OC=3OA．
  （1）如圖（1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖（2）動點P從點O出發，沿y軸正方向以每秒1個單位的速度移動，點D是拋物線頂點，連接PB、PD、BD，設點P運動時間為t（單位：秒），△PBD的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）如圖（3）在（2）的條件下，延長BP交拋物線于點Q，過點O作OE⊥BQ，垂足為E，連接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此時的Q點坐標．
  
  組卷：8引用：3難度：0.3

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