2022-2023學年貴州省黔西南州興義市頂興學校高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．數列1，

  3

  4

  ，

  1

  2

  ，

  5

  16

  的一個通項公式可以是（　　）

  A． n + 1 2 n

  B． n + 3 2 n + 1

  C． n + 1 2 n

  D． n + 3 4 n
  組卷：338引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=2e^x，則

  △

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  -

  2

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A． e 2

  B． - e 2

  C．e

  D．-e
  組卷：146難度：0.8

  解析

• 3．公共汽車上有9位乘客，沿途6個車站，乘客下車的可能方式有（　?。┓N．

  A． A 6 9

  B． C 6 9

  C．96

  D．69
  組卷：22難度：0.7

  解析

• 4．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a_n≠0，若S₉=a₅²，a₁=1，則數列{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．2
  組卷：119引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=x（2022-2lnx），若f'（x₀）=2022，則x₀等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．e2

  C．e

  D． 1 e
  組卷：180難度：0.8

  解析

• 6．圓O₁：（x+2）²+y²=4與圓O₂：（x-2）²+（y-1）²=9的位置關系為（　?。?/h2>

  A．內切

  B．相交

  C．外切

  D．外離
  組卷：57引用：4難度：0.7

  解析

• 7．（x-y+3）⁵的展開式中，x³y的系數為（　?。?/h2>

  A．80

  B．60

  C．-80

  D．-60
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設數列{a_n}是由正數組成的等比數列，其中a₃=8，a₅=32．
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）若數列

  {

  b

  n

  a

  n

  }

  是公差為1的等差數列，其中b₁=2，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），a=3b,點

  （

  1

  ，

  2

  2

  3

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過點Q（1，0）且不與y軸垂直的直線l與橢圓C交于M，N兩點，T（3，0），證明TM，TN斜率之積為定值．
  組卷：257引用：4難度：0.5

  解析