人教B版（2019）選擇性必修第一冊《2.5.1 橢圓的標準方程》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．到點F1（-4，0），F2（4，0）的距離之和等于8的點的軌跡是橢圓

  B．到點F1（-4，0），F2（4，0）的距離之和等于6的點的軌跡是橢圓

  C．到點F1（-4，0），F2（4，0）的距離之和等于12的點的軌跡是橢圓

  D．到點F1（-4，0），F2（4，0）距離相等的點的軌跡是橢圓
  組卷：79引用：6難度：0.8

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• 2．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1上一點P到它一個焦點的距離是7，則P到另一個焦點的距離是（　　）

  A．17

  B．15

  C．3

  D．1
  組卷：130引用：10難度：0.9

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• 3．已知橢圓 

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點為F（3，0），點（0，-3）在橢圓上，則橢圓的方程為（　　）

  A． x 2 45 + y 2 18 2 =1	B． x 2 36 + y 2 27 =1
  C． x 2 27 + y 2 18 =1	D． x 2 18 + y 2 9 =1
  組卷：1228引用：7難度：0.9

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• 4．已知△ABC的周長為20，且頂點B（0，-4），C（0，4），則頂點A的軌跡方程是（　　）

  A． x 2 36 + y 2 20 = 1 （x≠0）	B． x 2 20 + y 2 36 = 1 （x≠0）
  C． x 2 6 + y 2 20 = 1 （x≠0）	D． x 2 20 + y 2 6 = 1 （x≠0）
  組卷：10626引用：56難度：0.9

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三、解答題

• 11．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
  （1）焦點在y軸上，焦距是4，且經過點M（3，2）；
  （2）c：a=5：13，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26．
  組卷：245引用：7難度：0.7

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• 12．已知橢圓M與橢圓

  N

  ：

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =

  1

  有相同的焦點，且橢圓M過點

  （

  -

  1

  ，

  2

  5

  5

  ）

  ．
  （1）求橢圓M的標準方程；
  （2）設橢圓M的焦點為F₁，F₂，點P在橢圓M上，且△PF₁F₂的面積為1，求點P的坐標．
  組卷：338引用：9難度：0.7

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