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2021-2022學年內蒙古莫力達瓦旗尼爾基一中高三（上）期末數學試卷（理科）

發布：2024/11/6 2:30:5

1．若直線2x-y+a=0始終平分圓x²+y²-4x+4y=0的周長，則a的值為（　　）
A．4 B．6 C．-6 D．-2
組卷：86引用：1難度：0.8
解析
2．已知直線x+2ay-1=0與直線（a-2）x-ay+2=0平行，則a的值是（　　）
A．
3
2
B．
3
2
或0 C．-
2
3
D．-
2
3
或0
組卷：227引用：9難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（t,-2），
b
=（-2t,-4），則“
a
⊥
b
”是“t=2”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
4．已知隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）等于（　　）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
組卷：2110引用：93難度：0.9
解析
5．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點到它的一條漸近線的距離為4，且焦距為10，則C的離心率為（　　）
A．
4
3
B．
8
5
C．
5
3
D．
5
4
組卷：190引用：5難度：0.7
解析
6．已知
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
1
+
cos
2
α
=
12
5
sin
2
α
，則cosα=（　　）
A．
12
13
B．
5
12
C．
5
13
D．
1
2
組卷：99引用：2難度：0.7
解析
7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，D₁、E₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點，CA=CB=CC₁，則AE₁與BD₁所成角的余弦值為（　　）
A．
15
15
B．
30
15
C．
15
10
D．
30
10
組卷：36引用：2難度：0.7
解析

21．已知過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，且斜率為
3
的直線交C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，|AB|=16．
（1）求拋物線C的方程；
（2）O為坐標原點，D為C上一點，若
OD
=
OA
+
λ
OB
，求λ的值．
組卷：37引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=2xe^x+2ax²+4ax,g（x）=2ax²-alnx.
（1）討論f（x）在區間（0，+∞）上的極值點；
（2）若關于x的不等式f（x）＞g（x）+3ax在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
組卷：52引用：2難度：0.3
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

1．若直線2x-y+a=0始終平分圓x2+y2-4x+4y=0的周長，則a的值為（ ）