2023年陜西省寶雞市陳倉區中考數學模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一-個選項是符合題意的）

• 1．-

  1

  2

  的絕對值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2394引用：501難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=46°，則∠AOB是（　　）

  A．124°

  B．134°

  C．144°

  D．154°
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計算-6a⁴b³÷8a³b³的結果是（　　）

  A．- 3 4 a

  B．- 4 3 a3

  C．- 3 4 ab

  D．- 4 3 a2b
  組卷：143引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，兩條對角線交于點O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．∠ABC=∠BCD

  B．∠ABC=∠ADC

  C．AO=BO

  D．AO=DO
  組卷：463引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10，則sinB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：173引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數y=

  3

  2

  x的圖象與y=kx+7的圖象相交于點A，則方程組

  y = kx + 7

  y = 3 2 x

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 3

  B． x = 3 y = 2

  C． x = 3 y = 3

  D． x = 3 y = 4
  組卷：404引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AB所對的圓周角∠ACB=52°，若P為

  ?

  AB

  上一點，∠AOP=64°，則∠POB的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-2，并與x軸交于A，B兩點，若OA=5OB，則下列結論中：①abc＞0；②（a+c）²-b²=0；③9a+4c＜0；④若m為任意實數，則am²+bm+2b≥4a,正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4945引用：19難度：0.4

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=x²+bx+c經過點（-2，5）和（2，-3），與兩坐標軸的交點分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l.
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）P是該拋物線上的點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點．要使以P，D，E為頂點的三角形與△BOC全等，求滿足條件的點P、點E的坐標．
  組卷：220引用：1難度：0.2

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• 26．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
  （1）如圖①，當點D在△ABC外部，點E在△ABC內部時，求證：DB=EC．
  （2）如圖②，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點C，D，E在同一直線上，AM為△ADE中DE邊上的高．求∠CDB的度數；判斷線段AM，BD，CD之間的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，將△ADE繞點A逆時針旋轉，連結BE，CD．當AB=5，AD=2時，在旋轉過程中，△ADE與△ADC的面積和是否存在最大值？若存在，寫出計算過程；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：660引用：1難度：0.2

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