2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣龍山中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．若（ma²）²-81=（4a²+9）（2a+3）（2a-3），則m等于（　　）

  A．±2

  B．±4

  C．6

  D．8
  組卷：436引用：2難度：0.6

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• 2．下列不等式組為一元一次不等式組的是（　　）

  A． x ＞ - 3 x ＜ 2	B． x + 1 ＞ 0 y - 2 ＜ 0
  C． 3 x - 2 ＞ 0 （ x - 2 ） （ x + 3 ） ＞ 0	D． 3 x - 2 ＞ 0 x + 1 ＞ y + 1
  組卷：1100引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=25°，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  組卷：183引用：6難度：0.6

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• 4．若一個三角形的最小內角為60°，則下列判斷中正確的有（　　）
  （1）這個三角形是銳角三角形；（2）這個三角形是等腰三角形；（3）這個三角形是等邊三角形；（4）形狀不能確定；（5）不存在這樣的三角形．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：891引用：22難度：0.7

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• 5．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．8a2b2=2a2?4b2	B．1-a2=（1+a）（1-a）
  C．（x+2）（x-1）=x2+x-2	D．a2-2a+3=（a-1）2+2
  組卷：319引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠C=35°，則∠BAE的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：436引用：7難度：0.6

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• 7．若點M（3a-9，1-a）在第三象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜3

  B．a＞1

  C．1＜a＜3

  D．空集
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=12，BD=8，CD=6，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（　　）

  A．14

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：610引用：10難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．在平面直角坐標系中，將A（-4，3），B（-1，2），C（-4，1），D（-3，2）四個點用線段連接成一個圖案，如圖所示．
  （1）如果原來四個點的縱坐標保持不變，橫坐標都加上4，將對應所得的點相應地用線段連接起來，那么所得的圖案是由原來的圖案進行了怎樣的平移得到的？
  （2）如果原來四個點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去3，將對應所得的點相應地用線段連接起來，那么所得的圖案是由原來的圖案進行了怎樣的平移得到的？
  組卷：70引用：1難度：0.5

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• 25．王老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處張老師交賬說：“我買了兩種書，共100本，單價分別為6元和10元，買獎品前我領了1000元，現在還余118元”．張老師算了一下，說：“你肯定搞錯了”
  （1）張老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；
  （2）王老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？
  組卷：343引用：4難度：0.5

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