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2022-2023學年廣東省云浮市羅定中學城東學校高三（上）調研數學試卷（10月份）

發布：2024/8/10 10:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設U=R，集合A={x|x²-3x+2＞0}，
B
=
{
x
|
1
x
+
1
≥
1
}
，則A∩（?_UB）=（　　）
A．（0，1）∪（2，+∞） B．（-∞，-1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-1）∪（0，1）∪（2，+∞） D．（-∞，-1]∪（0，1）∪（2，+∞）
組卷：48引用：3難度：0.7
解析
2．已知復數
2
+
ai
i
=4-bi,a,b∈R，則a+b=（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．6
組卷：386引用：10難度：0.8
解析
3．已知非零向量
a
，
b
，那么“
a
、
b
的夾角為鈍角”是“
a
?
b
＜
0
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：354引用：4難度：0.7
解析
4．武漢疫情暴發后，某醫院抽調3名醫生，5名護士支援武漢的三家醫院，規定每家醫院醫生一名，護士至少一名，則不同的安排方案有（　　）
A．900種 B．1200種 C．1460種 D．1820種
組卷：1473引用：3難度：0.8
解析
5．已知
sin
（
α
-
π
）
=
3
5
，則cos2α的值等于（　　）
A．
7
25
B．
-
7
25
C．
16
25
D．
-
16
25
組卷：275引用：3難度：0.8
解析
6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a²-a²cos²B+b²sin²A=2abcosAcosB，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
組卷：93引用：4難度：0.7
解析
7．總體的樣本數據的頻率分布直方圖如圖所示總體中50%的數據不超過a,總體中80%的數據不超過b,則a,b的估計值為（　　）
A．
100
9
，
70
3
B．
172
9
，
67
3
C．22，
67
3
D．
172
9
，
70
3
組卷：285引用：5難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
6
3
，點
T
（
2
2
，
3
3
）
在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線
y
=
2
x
+
m
與橢圓交于A，B兩點，點P的坐標為
（
2
2
，
0
）
，且
PA
?
PB
=
-
1
，求實數m的值．
組卷：746引用：14難度：0.7
解析
22．已知函數f（x）=
3
-
2
x
x
2
+
a
．
（Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，求f（x）的單調區間，并求其最大值和最小值．
組卷：5545引用：24難度：0.6
解析

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A．（0，1）∪（2，+∞）	B．（-∞，-1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-1）∪（0，1）∪（2，+∞）	D．（-∞，-1]∪（0，1）∪（2，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年廣東省云浮市羅定中學城東學校高三（上）調研數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設U=R，集合A={x|x2-3x+2＞0}，B={x|1x+1≥1}，則A∩（?UB）=（ ）

2．已知復數2+aii=4-bi,a,b∈R，則a+b=（ ）

3．已知非零向量a，b，那么“a、b的夾角為鈍角”是“a?b＜0”的（ ）

4．武漢疫情暴發后，某醫院抽調3名醫生，5名護士支援武漢的三家醫院，規定每家醫院醫生一名，護士至少一名，則不同的安排方案有（ ）

5．已知sin（α-π）=35，則cos2α的值等于（ ）

6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a2-a2cos2B+b2sin2A=2abcosAcosB，則△ABC的形狀是（ ）

7．總體的樣本數據的頻率分布直方圖如圖所示總體中50%的數據不超過a,總體中80%的數據不超過b,則a,b的估計值為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為63，點T（22，33）在橢圓上．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知直線y=2x+m與橢圓交于A，B兩點，點P的坐標為（22，0），且PA?PB=-1，求實數m的值．

22．已知函數f（x）=3-2xx2+a．（Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，求f（x）的單調區間，并求其最大值和最小值．

1．設U=R，集合A={x|x²-3x+2＞0}，
B
=
{
x
|
1
x
+
1
≥
1
}
，則A∩（?_UB）=（　　）

2．已知復數
2
+
ai
i
=4-bi,a,b∈R，則a+b=（　　）

3．已知非零向量
a
，
b
，那么“
a
、
b
的夾角為鈍角”是“
a
?
b
＜
0
”的（　　）

4．武漢疫情暴發后，某醫院抽調3名醫生，5名護士支援武漢的三家醫院，規定每家醫院醫生一名，護士至少一名，則不同的安排方案有（　　）

5．已知
sin
（
α
-
π
）
=
3
5
，則cos2α的值等于（　　）

6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a²-a²cos²B+b²sin²A=2abcosAcosB，則△ABC的形狀是（　　）

7．總體的樣本數據的頻率分布直方圖如圖所示總體中50%的數據不超過a,總體中80%的數據不超過b,則a,b的估計值為（　　）

21．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
6
3
，點
T
（
2
2
，
3
3
）
在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線
y
=
2
x
+
m
與橢圓交于A，B兩點，點P的坐標為
（
2
2
，
0
）
，且
PA
?
PB
=
-
1
，求實數m的值．

22．已知函數f（x）=
3
-
2
x
x
2
+
a
．
（Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，求f（x）的單調區間，并求其最大值和最小值．