2022-2023學年浙江省溫州市樂清市新希望學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．買彩票中獎

  B．打開電視，正在播放《脫口秀》

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上

  D．不在同一直線上的三個點確定一個圓
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 2．△ABC的外心在三角形的內部，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法判斷
  組卷：565引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為3cm,OP=4cm,則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．無法確定
  組卷：299引用：6難度：0.8

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• 4．若將函數y=2x²的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2-5	B．y=2（x-1）2+5
  C．y=2（x+1）2-5	D．y=2（x+1）2+5
  組卷：153引用：28難度：0.9

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• 5．如圖，四個轉盤分別被分成不同的等份，若讓轉盤自由轉動一次，停止后指針落在陰影區域內的概率最大的轉盤是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：460引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，把△ABC繞著點C順時針方向旋轉32°，得到△A'B'C，點B剛好落在邊A'B'上，則∠B'的度數為（　?。?/h2>

  A．74°

  B．72°

  C．68°

  D．66°
  組卷：262引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=-3x²-12x+m上的點，則（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2632引用：19難度：0.6

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• 8．已知二次函數的圖象（-3≤x≤0）如圖．關于該函數在所給自變量的取值范圍內，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值1，有最小值-2	B．無最大值，有最小值-2
  C．無最大值，有最小值-3	D．有最大值1，有最小值-3
  組卷：35引用：2難度：0.5

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三、解答題（共46分）

• 23．某超市統計今年中秋節前50天里某散裝月餅的銷售情況．月餅進價為12元/千克．設第x天的銷售價格為y元/千克，銷售量為m千克．當1≤x≤24時，y=31元；當25≤x≤50時，y與x成一次函數關系；當x=30時，y=28；當x=34時，y=26．m與x的關系式為m=5x+10．
  （1）當25≤x≤50，y與x的函數關系式為

  ；
  （2）當x為多少時，當天的銷售利潤w最大？最大利潤為多少元？
  （3）超市希望第25天到第35天的日銷售利潤w隨x的增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎上，上漲a元，求a的最小值．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的表達式和頂點D的坐標．
  （2）已知點P是x軸上的一點，連接DP．
  ①如圖1，當點P在線段AB上時，以DP為底邊向右側作等腰Rt△DPQ，若點Q恰好在拋物線上，求點Q的橫坐標；
  ②如圖2，作點P關于直線BC的對稱點P'，連接DP'，PP'，當△DPP'是直角三角形時，求點P的坐標．
  組卷：58引用：2難度：0.1

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