2014-2015學年江蘇省泰州市口岸中學高二（上）雙周練數學試卷（1）

一、填空題：（共70分，共14題，每題5分，請將答案寫在答題紙的相應位置上）

• 1．圓（x+1）²+（y-2014）²=5的半徑為

   

  ．
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知兩點A（0，0）、B（6，0），則以線段AB為直徑的圓的方程為

   

  ．
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若方程x²+y²-4x+8y+F=0表示4為半徑的圓，則F=

   

  ．
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 4．圓x²+y²+4x-6y+4=0與圓x²+y²+2x-4y-3=0的公共弦所在的直線方程為

   

  ．
  組卷：122引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知M（3，0）是圓x²+y²-8x-2y+10=0內一點，則過點M最長的弦所在的直線方程是

  ．
  組卷：32引用：5難度：0.5

  解析

• 6．過點（-3，4）的圓x²+y²=25的切線方程

   

  ．（用一般式表示）
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題：（共90分，請將答案寫在答題紙的相應位置上，并有完整的答題過程）

• 19．如圖：已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4與圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4．
  （1）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2

  3

  ，求直線l的方程；
  （2）試問x軸上是否存在點P使得|PC₁|=

  2

  |PC₂|，若存在，則求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 20．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，直線l₁：y=k（x-1），若l₁與圓相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為M，A（1，0）．
  （1）求直線l₁的斜率k的取值范圍；
  （2）求點M坐標（用k表示）；
  （3）已知l₁與l₂：x+2y+2=0的交點為N，問|AM|?|AN|是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由．
  組卷：54引用：1難度：0.5

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