2023-2024學(xué)年天津一百中、咸水沽一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共9題，每題5分，滿分45分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜5}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜5}

  B．{x|1＜x＜5}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)p：x＞0，q：1＜x＜3，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 3．不等式x²+5x-24＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-8或x＞3}

  B．{x|x＜-3或x＞8}

  C．{x|-3＜x＜8}

  D．{x|-8＜x＜3}
  組卷：290引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知a=3^1.2，b=1.2⁰，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：107引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（2x+1）=x²-3x+1，則f（3）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：213引用：15難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=3x-1，則f（0）+f（4）=（　　）

  A．12

  B．-12

  C．13

  D．-13
  組卷：2185引用：13難度：0.8

  解析

三、解答題（共5題，滿分75分.必要的文字說明，解答過程和演算步驟不能省略）

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  是定義域在R上的奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
  （3）若對任意的t∈[-1，2]，不等式f（t²-2）+f（2t-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：270引用：5難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，并且滿足下列條件：①f（-1）=1；②對任意x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）；③當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
  （1）證明：f（x）為奇函數(shù)．
  （2）解不等式f（x²+2x）-f（2-x）＞-2．
  （3）若f（x）≤m²-5mt-5對任意的x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：271引用：6難度：0.5

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