2020-2021學年湖北省宜昌市宜都二中高一（下）周考數學試卷（5）

一、選擇題（本大題共8小題，共40分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知z=2-i,則z（

  z

  +i）=（　　）

  A．6-2i

  B．4-2i

  C．6+2i

  D．4+2i
  組卷：5095引用：46難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|y=lg（x²-4）}，N={x|0＜x＜4}，則（?_RM）∪N=（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|-2≤x≤2}

  D．{x|x＜4}
  組卷：388引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知圓錐的底面半徑為

  2

  ，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：6839引用：44難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，樣本數據共分3組，分別為[5，10），[10，15），[15，20]．估計樣本數據的第60百分位數是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：467引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若tanθ=-2，則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　　）

  A．- 6 5

  B．- 2 5

  C． 2 5

  D． 6 5
  組卷：10913引用：36難度：0.7

  解析

• 6．下列函數中，有對稱中心或對稱軸的有（　　）
  ①

  y

  =

  2

  x

  -

  5

  x

  +

  1

  ，②y=|3sinx-7cosx|，③y=x³-1，④y=2^x+1．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若α，β是兩個不同的平面，下列四個條件：
  ①存在一條直線a,a⊥α，a⊥β；
  ②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
  ③存在兩條平行直線a,b,a?α，b?β，a∥β，b∥α；
  ④存在兩條異面直線a,b,a?α，b?β，a∥β，b∥α．
  那么可以是α∥β的充分條件有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：333引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題：(本小題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟).

• 21．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點．
  （1）證明：OA⊥CD；
  （2）若△OCD是邊長為1的等邊三角形，點E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小為45°，求三棱錐A-BCD的體積．
  組卷：12057引用：52難度：0.4

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• 22．已知f（x）=log₂（4^x+1）-kx（k∈R）．
  （1）設g（x）=f（x）-a+1，k=2，若函數g（x）存在零點，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）是偶函數，設h（x）=log₂（b?2^x

  -

  4

  3

  b

  ），若函數f（x）與h（x）的圖象只有一個公共點，求實數b的取值范圍．
  組卷：212引用：4難度：0.5

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