2022-2023學年河北省保定市愛和城教育集團八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分；11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列分解因式正確的是（　　）

  A．2x2-xy-x=2x（x-y-1）

  B．-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x-3）

  C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2

  D．x2-x-3=x（x-1）-3
  組卷：600引用：62難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  C．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：805引用：69難度：0.9

  解析

• 3．不論x取何值，下列代數式的值不可能為0的是（　　）

  A．x+1

  B．x2-1

  C．（x+1）2

  D． 1 x - 1
  組卷：78引用：2難度：0.6

  解析

• 4．正多邊形的一個外角等于30°．則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：209引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b,下列式子一定成立的是（　　）

  A．-a＜-b

  B．-ac2≥-bc2

  C．a+1＞b+1

  D．ma＞mb
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列分式中，最簡分式是（　　）

  A． 10 15 x

  B． 2 ab 3 a 2

  C． x + 1 3 x + 3

  D． x + 1 x 2 + 1
  組卷：128引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若a+b=3，a-b=5，則b²-a²的值為（　　）

  A．-12

  B．12

  C．-15

  D．15
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．對角線互相垂直的四邊形

  C．矩形

  D．對角線相等的四邊形
  組卷：1746引用：102難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共68分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．“七?一”建黨節前夕，某校決定購買A，B兩種獎品，用于表彰在“童心向黨”活動中表現突出的學生．已知A獎品比B獎品每件多25元，預算資金為1700元，其中800元購買A獎品，其余資金購買B獎品，且購買B獎品的數量是A獎品的3倍．
  （1）求A，B獎品的單價；
  （2）購買當日，正逢該店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，故學校調整了購買方案：不超過預算資金且購買A獎品的資金不少于720元，A，B兩種獎品共100件，求購買A，B兩種獎品的數量，有哪幾種方案？
  組卷：2379引用：19難度：0.5

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• 26．探究與應用
  （1）【操作發現】如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為AB邊上的一點，∠DCE=30°，將線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CF，連接AF、EF，請直接寫出下列結果：
  
  ①∠EAF的度數為

  ；
  ②DE與EF之間的數量關系為

  ；
  （2）【類比探究】如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D為AB邊上的一點，∠DCE=45°，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CF，連接AF、EF．
  則線段AE，ED，DB之間有什么數量關系？請說明理由；
  （3）【拓展應用】如圖3，△ABC是一個三角形的余料，小張同學量得∠ACB=120°，AC=BC，他在邊AB上取了D、E兩點，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣CD、CE將△ABC分成三個小三角形，則S_△BCD：S_△DCE：S_△ACE=

  ．
  組卷：279引用：4難度：0.1

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