人教B版高一（上）高考題同步試卷：2.1 函數（02）

一、選擇題（共20小題）

• 1．設集合A和B都是自然數集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2ⁿ+n,則在映射f下，象20的原象是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：749引用：38難度：0.9

  解析

• 2．已知定義在R上的函數f（x）=2^|x-m|-1（m為實數）為偶函數，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：6193難度：0.9

  解析

• 3．下列函數為奇函數的是（　?。?/h2>

  A．y= x

  B．y=|sinx|

  C．y=cosx

  D．y=ex-e-x
  組卷：2876引用：41難度：0.9

  解析

• 4．下列函數為奇函數的是（　　）

  A．y= x

  B．y=ex

  C．y=cosx

  D．y=ex-e-x
  組卷：2638引用：30難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x+sin2x

  B．y=x2-cosx

  C．y=2x+ 1 2 x

  D．y=x2+sinx
  組卷：3609引用：44難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（　　）

  A．y= 1 + x 2

  B．y=x+ 1 x

  C．y=2x+ 1 2 x

  D．y=x+ex
  組卷：6561引用：55難度：0.9

  解析

• 7．下列函數中為偶函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x2sinx

  B．y=x2cosx

  C．y=|lnx|

  D．y=2-x
  組卷：3813引用：40難度：0.9

  解析

• 8．若函數f（x）=

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  a

  是奇函數，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：8919引用：58難度：0.7

  解析

• 9．下列函數中，定義域是R且為增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=e-x

  B．y=x

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：2484難度：0.9

  解析

• 10．定義域為R的四個函數y=x³，y=2^x，y=x²+1，y=2sinx中，奇函數的個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：899引用：45難度：0.9

  解析

二、填空題（共9小題）

• 29．a為實數，函數f（x）=|x²-ax|在區間[0，1]上的最大值記為g（a）．當a=

  時，g（a）的值最?。?/h2>
  組卷：2911引用：28難度：0.5

  解析

三、解答題（共1小題）

• 30．設函數f（x）=

  1

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  k

  ）

  2

  +

  2

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  k

  ）

  -

  3

  ，其中k＜-2．
  （1）求函數f（x）的定義域D（用區間表示）；
  （2）討論函數f（x）在D上的單調性；
  （3）若k＜-6，求D上滿足條件f（x）＞f（1）的x的集合（用區間表示）．
  組卷：1881引用：26難度：0.1

  解析