2022-2023學年廣東省廣州七中七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題：（每題3分，本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是對的）

• 1．下列各數中，為無理數的是（　　）

  A． - 32 7

  B．0

  C． 3

  D．3.5
  組卷：118引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列說法錯誤的是（　　）

  A．兩直線平行，內錯角相等

  B．對頂角相等

  C．兩直線平行，同旁內角相等

  D．垂線段最短
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在實數-

  2

  、3、0、-0.5中，最小的數是（　　）

  A．- 2

  B．3

  C．0

  D．-0.5
  組卷：264引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的是超市里購物車的側面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，則∠3的度數是（　　）

  A．52°

  B．48°

  C．42°

  D．58°
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 5．點M在第四象限，點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則M點坐標是（　　）

  A．（4，-3）

  B．（4，3）

  C．（3，-4）

  D．（-3，4）
  組卷：4459引用：17難度：0.9

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• 6．由方程組

  2 x - 2 y = m + 3

  x + 2 y = 2 m + 4

  可得x與y的關系式是（　　）

  A．3x=7+3m

  B．5x-2y=10

  C．-3x+6y=2

  D．3x-6y=2
  組卷：1975引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，以下四個條件：①∠1=∠3，②∠2=∠4，③∠BAD+∠D=180°，④∠EAD=∠B．其中，能夠判斷AB∥DC的條件有（　　）

  A．①③

  B．③④

  C．①②

  D．②④
  組卷：1039引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，圖中同位角共有（　　）

  A．6 對

  B．7 對

  C．8 對

  D．9對
  組卷：129引用：1難度：0.6

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三．解答題：（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點A，B，我們把A，B兩點橫坐標差的絕對值與它們縱坐標差的絕對值的和叫做A，B兩點間的折線距離，記作d（A，B）．
  即：如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．那么d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  （1）已知A（2，1），B（-3，0），求出d（A，B）的值；
  （2）已知C（2，0），D（0，a），且d（C，D）≤3，求a的取值范圍；
  （3）已知M（0，2），N（0，-3），動點P（x,y），若P，M兩點間的折線距離與P，N兩點間的折線距離的差的絕對值是3，直接寫出y的值并畫出所有符合條件的點P組成的圖形．
  組卷：1020引用：4難度：0.7

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• 24．已知，AB∥CD，直線FE交AB于點E，交CD于點F，點M在線段EF上，過M作射線MR、MP分別交射線AB、CD于點N、Q．
  
  （1）如圖1，當MR⊥MP時，求∠MNB+∠MQD的度數；
  （2）如圖2，若∠DQP和∠MNB的角平分線交于點G，求∠NMQ和∠NGQ的數量關系；
  （3）如圖3，當MR⊥MP，且∠EFD=60°，∠EMR=20°時，作∠MNB的角平分線NG．把一三角板OKI的直角頂點O置于點M處，兩直角邊分別與MR和MP重合，將其繞點O點順時針旋轉，速度為5°每秒，當OI落在MF上時，三角板改為以相同速度逆時針旋轉．三角板開始運動的同時∠BNG繞點N以3°每秒的速度順時針旋轉，記旋轉中的∠BNG為∠B'NG'，當NG'和NA重合時，整個運動停止．設運動時間為t秒，當∠B'NG'的一邊和三角板的一直角邊互相平行時，請直接寫出t的值．
  組卷：1684引用：2難度：0.2

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