2023-2024學年吉林省松原市前郭縣北片名校調研九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．拋物線y=3x²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（0，2）

  B．（-2，0）

  C．（2，0）

  D．（0，-2）
  組卷：218引用：9難度：0.6

  解析

• 2．下列環保標志圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：389引用：13難度：0.8

  解析

• 3．廣東春季是流感的高發時期，某校4月初有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共25人患流感，假設每輪傳染中平均每人傳染x人，則可列方程（　　）

  A．1+x+x2=25	B．x+x2=25
  C．（1+x）2=25	D．x+x（1+x）=25
  組卷：1927引用：13難度：0.5

  解析

• 4．已知實心球運動的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系是y=-（x-1）²+4，則該同學此次投擲實心球的成績是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．3.5m

  D．4m
  組卷：1301引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，則

  ?

  AD

  的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠BAC=135°，把△ABC繞著點C順時針旋轉得到△DEC，若點D、A、B恰好在一條直線上，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．ED⊥BD

  B．△ABC≌△DEC

  C． AD = 2 CD

  D．BD=CE+DE
  組卷：394引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．點M（-3，2）關于原點對稱的點的坐標是

  ．
  組卷：687引用：23難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示的圖形繞其中心至少旋轉

  度就可以與原圖形完全重合．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm,點P從點A出發，以2cm/s的速度沿折線AB-BC向終點C運動；同時點Q從點A出發，以相同的速度沿折線AD-DC向終點C運動，連接PQ，過點Q作AB的平行線，并截取QM=

  1

  2

  QP，且點M在點Q的右側，以PQ、QM為鄰邊作?PQMN，設?PQMN與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為y（cm²），點P的運動時間為x（s）（0＜x＜4）．
  （1）當點N與點B重合時，x的值為

  ；
  （2）求PQ的長（用含x的代數式表示）；
  （3）求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  
  組卷：182引用：4難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（-1，0），B（0，-

  5

  2

  ）在拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c上，點C為該拋物線的頂點，點P為該拋物線上一點，其橫坐標為m.
  （1）求該拋物線對應的函數關系式；
  （2）連接BP，當BP⊥y軸時，順次連接點A、B、C、P，求四邊形ABCP的面積；
  （3）當m＞0時，設該拋物線在點B與點P之間（包含點B和點P）的部分圖象的最低點和最高點到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2，求m的取值范圍．
  組卷：221引用：2難度：0.4

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