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2013-2014學年河南省三門峽市外國語學校高一（下）暑假數學作業（六）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．cos（-
17
4
π）-sin（-
17
π
4
）的值是（　　）
A．
2
B．-
2
C．0 D．
2
2
組卷：137引用：13難度：0.9
解析
2．已知sinα=
2
m
-
5
m
+
1
，cosα=-
m
m
+
1
，且α為第二象限角，則m的允許值為（　　）
A．
5
2
＜m＜6 B．-6＜m＜
5
2
C．m=4 D．m=4或m=
3
2
組卷：257引用：5難度：0.9
解析
3．已知sin（x+
π
4
）=-
3
5
，則sin2x的值等于（　　）
A．-
7
25
B．
7
25
C．-
18
25
D．
18
25
組卷：41引用：7難度：0.9
解析
4．已知f（x）=cos（
3
x+φ）-
3
sin（
3
x+φ）為偶函數．則φ可以取的一個值為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
-
π
6
D．
-
π
3
組卷：222引用：11難度：0.9
解析
5．將函數y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ＜2π）個單位后，得到函數y=sin（x-
π
6
）的圖象，則φ等于（　　）
A．
π
6
B．
5
π
6
C．
7
π
6
D．
11
π
6
組卷：597引用：26難度：0.9
解析
6．△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,asinAsinB+bcos²A=
2
a,則
b
a
=（　　）
A．2
3
B．2
2
C．
2
D．
3
組卷：1641引用：58難度：0.9
解析
7．在△ABC中，角A，B均為銳角，且cosA＞sinB，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形
組卷：664引用：39難度：0.9
解析
8．給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=
π
3
對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（　　）
A．y=sin（
x
2
+
π
6
） B．y=sin（2x+
π
6
）
C．y=sin|x| D．y=sin（2x-
π
6
）
組卷：254引用：32難度：0.7
解析
9．△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為（　　）
A．
9
2
2
B．
9
2
4
C．
9
2
8
D．9
2
組卷：189引用：16難度：0.9
解析

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三、解答題

26．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足S=
3
4
（a²+b²-c²）．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．
組卷：1731引用：35難度：0.5
解析
27．設△ABC是銳角三角形，a,b,c分別是內角A，B，C所對邊長，并且
si
n
2
A
=
sin
（
π
3
+
B
）
sin
（
π
3
-
B
）
+
si
n
2
B
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
?
AC
=
12
，
a
=
2
7
，求b,c（其中b＜c）．
組卷：806引用：23難度：0.7
解析

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A．y=sin（ x 2 + π 6 ）	B．y=sin（2x+ π 6 ）
C．y=sin\|x\|	D．y=sin（2x- π 6 ）

2013-2014學年河南省三門峽市外國語學校高一（下）暑假數學作業（六）

一、選擇題

1．cos（-174π）-sin（-17π4）的值是（ ）

2．已知sinα=2m-5m+1，cosα=-mm+1，且α為第二象限角，則m的允許值為（ ）

3．已知sin（x+π4）=-35，則sin2x的值等于（ ）

4．已知f（x）=cos（3x+φ）-3sin（3x+φ）為偶函數．則φ可以取的一個值為（ ）

5．將函數y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ＜2π）個單位后，得到函數y=sin（x-π6）的圖象，則φ等于（ ）

6．△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,asinAsinB+bcos2A=2a,則ba=（ ）

7．在△ABC中，角A，B均為銳角，且cosA＞sinB，則△ABC的形狀是（ ）

8．給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=π3對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（ ）

9．△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為13，則其外接圓的半徑為（ ）

三、解答題

26．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足S=34（a2+b2-c2）．（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的最大值．

27．設△ABC是銳角三角形，a,b,c分別是內角A，B，C所對邊長，并且sin2A=sin（π3+B）sin（π3-B）+sin2B．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若AB?AC=12，a=27，求b,c（其中b＜c）．

1．cos（-
17
4
π）-sin（-
17
π
4
）的值是（　　）

2．已知sinα=
2
m
-
5
m
+
1
，cosα=-
m
m
+
1
，且α為第二象限角，則m的允許值為（　　）

3．已知sin（x+
π
4
）=-
3
5
，則sin2x的值等于（　　）

4．已知f（x）=cos（
3
x+φ）-
3
sin（
3
x+φ）為偶函數．則φ可以取的一個值為（　　）

5．將函數y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ＜2π）個單位后，得到函數y=sin（x-
π
6
）的圖象，則φ等于（　　）

6．△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,asinAsinB+bcos²A=
2
a,則
b
a
=（　　）

7．在△ABC中，角A，B均為銳角，且cosA＞sinB，則△ABC的形狀是（　　）

8．給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=
π
3
對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（　　）

9．△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為（　　）

26．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足S=
3
4
（a²+b²-c²）．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．

27．設△ABC是銳角三角形，a,b,c分別是內角A，B，C所對邊長，并且
si
n
2
A
=
sin
（
π
3
+
B
）
sin
（
π
3
-
B
）
+
si
n
2
B
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
?
AC
=
12
，
a
=
2
7
，求b,c（其中b＜c）．