2022-2023學年山東省聊城市陽谷縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共12個小題，每小題0分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）．

• 1．如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．平行
  組卷：204引用：12難度：0.6

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點E，若AE：DE=1：2，AB=2.5，則CD的長為（　　）

  A．5

  B．7.5

  C．2.5

  D．10
  組卷：67引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知tanα=1，則銳角α的取值是（　　）

  A．α=60°

  B．α=45°

  C．α=30°

  D．α=75°
  組卷：369引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若關于x的方程x²-x-m=0有實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A． m ＜ 1 2

  B． m ≤ 1 4

  C． m ≥ - 1 4

  D． m ＞ - 1 4
  組卷：660引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44cm,則高AD約為（　　）
  （參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．9.90cm

  B．11.22cm

  C．19.58cm

  D．22.44cm
  組卷：2004引用：11難度：0.5

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程mx²+5x+m²+5m=0有一個根為0，則m=（　　）

  A．0或-5

  B．0

  C．-5

  D．0或5
  組卷：148引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=

  3

  ，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交CD于點E，連接BE，則扇形BAE的面積為（　　）

  A． π 3

  B． 3 π 5

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：2405引用：11難度：0.5

  解析

• 8．在直角坐標平面內，一點光源位于A（0，5）處，線段CD垂直于x軸，D為垂足，C（3，1），則DE的長為（　　）

  A． 3 4

  B．3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：118引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共8個小題，共78分解答題應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點E，DB平分∠ADC，且AB²=BE?BD．
  （1）求證：△ABE∽△DCE；
  （2）AE?CD=BC?ED．
  組卷：1059引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，AB為⊙O直徑，點C在⊙O上，AC平分∠EAB，AE⊥CD，垂足為E．
  
  （1）求證：DE為⊙O切線．
  （2）若AE=2，AC=3，求⊙O的半徑．
  組卷：489引用：4難度：0.6

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