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人教A版高二（上）高考題單元試卷：第3章概率（02）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個數，則這兩數之和等于4的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
組卷：1386引用：54難度：0.9
解析
2．如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數．從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（　　）
A．
3
10
B．
1
5
C．
1
10
D．
1
20
組卷：3958引用：43難度：0.9
解析
3．在區間[0，2]上隨機地取一個數x,則事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”發生的概率為（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
4
組卷：3212引用：47難度：0.9
解析
4．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
3
8
D．
1
2
組卷：2195引用：25難度：0.9
解析
5．在區間[0，1]上隨機取兩個數x,y,記p₁為事件“x+y≤
1
2
”的概率，P₂為事件“xy≤
1
2
”的概率，則（　　）
A．p₁＜p₂＜
1
2
B．
p
1
＜
1
2
＜
p
2
C．p₂＜
1
2
＜
p
1
D．
1
2
＜
p
2
＜
p
1
組卷：1748引用：29難度：0.9
解析
6．設復數z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　　）
A．
3
4
+
1
2
π
B．
1
2
+
1
π
C．
1
2
-
1
π
D．
1
4
-
1
2
π
組卷：1358引用：27難度：0.7
解析
7．從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：1123引用：31難度：0.9
解析
8．從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：1969引用：62難度：0.9
解析
9．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺）的莖葉圖，則數據落在區間[22，30）內的概率為（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6
組卷：1115引用：42難度：0.9
解析
10．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率記為p₁，點數之和大于5的概率記為p₂，點數之和為偶數的概率記為p₃，則（　　）
A．p₁＜p₂＜p₃ B．p₂＜p₁＜p₃ C．p₁＜p₃＜p₂ D．p₃＜p₁＜p₂
組卷：1593引用：41難度：0.9
解析

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三、解答題（共11小題）

29．某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下：

賠付金額（元） 0 1000 2000 3000 4000

車輛數（輛） 500 130 100 150 120

（Ⅰ）若每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；
（Ⅱ）在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率．
組卷：1205引用：34難度：0.3
解析

30．根據世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085美元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家．某城市有5個行政區，各區人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

行政區區人口占城市人口比例區人均GDP（單位：美元）

A 25% 8000

B 30% 4000

C 15% 6000

D 10% 3000

E 20% 10000

（Ⅰ）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；
（Ⅱ）現從該城市5個行政區中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率．

組卷：816引用：29難度：0.5

解析

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賠付金額（元）	0	1000	2000	3000	4000
車輛數（輛）	500	130	100	150	120

行政區	區人口占城市人口比例	區人均GDP（單位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

x + 1 ，	x ≥ 0
- 1 2 x + 1 ，	x ＜ 0

人教A版高二（上）高考題單元試卷：第3章 概率（02）

一、選擇題（共10小題）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個數，則這兩數之和等于4的概率是（ ）

2．如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數．從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（ ）

3．在區間[0，2]上隨機地取一個數x,則事件“-1≤log12（x+12）≤1”發生的概率為（ ）

4．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數f（x）=x+1，x≥0-12x+1，x＜0的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（ ）

5．在區間[0，1]上隨機取兩個數x,y,記p1為事件“x+y≤12”的概率，P2為事件“xy≤12”的概率，則（ ）

6．設復數z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（ ）

7．從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（ ）

8．從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是（ ）

9．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺）的莖葉圖，則數據落在區間[22，30）內的概率為（ ）

10．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1，點數之和大于5的概率記為p2，點數之和為偶數的概率記為p3，則（ ）

三、解答題（共11小題）

人教A版高二（上）高考題單元試卷：第3章概率（02）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個數，則這兩數之和等于4的概率是（　　）

2．如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數．從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（　　）

3．在區間[0，2]上隨機地取一個數x,則事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”發生的概率為（　　）

4．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（　　）

5．在區間[0，1]上隨機取兩個數x,y,記p₁為事件“x+y≤
1
2
”的概率，P₂為事件“xy≤
1
2
”的概率，則（　　）

6．設復數z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　　）

7．從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（　　）

8．從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是（　　）

9．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺）的莖葉圖，則數據落在區間[22，30）內的概率為（　　）

10．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率記為p₁，點數之和大于5的概率記為p₂，點數之和為偶數的概率記為p₃，則（　　）