2018-2019學年通用版六年級（下）數學競賽試卷（2）

一、填空題

• 1．我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數（只有數碼0和1）．它們兩者可以相互換算，如將二進制數（101）₂改成十進制數：（101）₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰=4+0+1=5．
  （1）將二進制數（10101）₂換成十進制數是

  ．
  （2）將十進制數13換成二進制數是

  ．
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 2．將下列十進制數改寫成二進制數
  （1）（106）₁₀=

  ₂
  （2）（19）₁₀=

  ₂
  （3）（987）₁₀=

  ₂
  （4）（1993）₁₀=

  ₂．
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 3．把下列十進制數化成二進制數：
  （1）139（10）=

  ．
  （2）312（10）=

  ．
  （3）477（10）=

  ．
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將6個燈泡排成一行，用〇和●表示燈亮和燈不亮，如圖是這一行燈的五種情況，分別表示五個數字：1，2，3，4，5．那么〇●●〇●〇表示的數是

  ．
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 5．（1010101.1011）₂=

  ₁₀．
  組卷：69引用：2難度：0.5

  解析

• 6．日常生活中經常使用十進制來表示數，要用10個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在電子計算機中用二進制，只要用兩個數碼0和1．正像在十進制中加法要“逢十進一”，在二進制中必須“逢2進1”，于是，可以得到以下自然數的十進制與二進制表示對照表：
  

  十進制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
  二進制	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	…

  十進制的0在二進制中還是0，十進制的1在二進制中還是1，十進制的2在二進制中變成了1+1=10，十進制的3在二進制中變成了10+1=11，…那么，二進制中的“111100”用十進制表示是

  ．
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 7．2²⁹的十進制表示共有9位數字，且兩兩不同，問：數字

  沒有出現過．
  組卷：110引用：2難度：0.3

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四、應用題

• 22．我們平時應用的數都是十進制，如3654=3×10³+6×10²+5×10+4，表示十進制的數要用10個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8．在電子計算機中用的二進制只要兩個數碼：0和1；如二進制的101=1×2²+0×2+1，它等于十進制中的5；又如10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1，等于十進制中的23．則二進制中的111011等于十進制中的數是多少？
  組卷：91引用：1難度：0.9

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• 23．網上學習．有一種計數法是二進制的，即滿二向前一位進一．歡歡手中有一個二進制數為1101，這數用十進制表示應該是多少呢？
  組卷：30引用：1難度：0.5

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