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2023-2024學年江蘇省南京十三中高一（上）學情調研數學試卷（10月份）（一）

發布：2024/9/5 12:0:8

1．若
f
（
x
）
=
x
1
+
x
2
，則下列等式中組成立的是（　　）
A．
f
（
1
x
）
-
f
（
x
）
=
0
B．
f
（
1
x
）
=
f
（
-
x
）
C．
f
（
1
x
）
=
1
f
（
x
）
D．
f
（
1
x
）
=
-
f
（
x
）
組卷：11引用：1難度：0.8
解析
2．滿足集合{1，2}?M?{1，2，3，4，5}的集合M的個數是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．15
組卷：376引用：4難度：0.7
解析
3．已知a,b,c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（　　）
A．ab＞ac B．c（b-a）＜0 C．cb²＜ab² D．ac（a-c）＞0
組卷：1623引用：48難度：0.9
解析
4．給出函數f（x），g（x）如表，則f[g（x）]的值域為（　　）

x 1 2 3 4

f（x） 4 3 2 1

x 1 2 3 4

g（x） 1 1 3 3

A．{4，2} B．{1，3}
C．{1，2，3，4} D．以上情況都有可能
組卷：1408引用：16難度：0.9
解析
5．已知函數
y
=
x
2
-
x
+
4
x
-
1
（
x
＜
1
）
，當x=a時，y取最大值b,則a+b的值為（　　）
A．8 B．-4 C．4 D．0
組卷：144引用：1難度：0.7
解析
6．命題“?x＞0，
x
x
-
1
＞0”的否定是（　　）
A．?x＜0，
x
x
-
1
≤0 B．?x＞0，0≤x≤1
C．?x＞0，
x
x
-
1
≤0 D．?x＜0，0≤x≤1
組卷：337引用：31難度：0.9
解析
7．已知a＞0，b＞0且a+b=1，則
a
+
2
ab
的最小值是（　　）
A．9 B．10 C．
5
+
6
D．
5
+
2
6
組卷：581引用：3難度：0.7
解析

21．已知命題“?x∈（0，+∞），x²-ax+1≤0”為假命題，且命題“函數f（x）=x²+3x-a的零點一個大于-1，一個小于-1”為真命題．滿足上面要求的實數a的取值范圍為集合M．
（1）求M；
（2）設N={x|
x
-
（
m
2
+
1
）
x
-
m
≤0}，若x∈N的充分不必要條件是x∈M，求實數m的取值范圍．
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
22．設函數f（x）=ax²+8x+3．
（1）當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為8，求實數a的值；
（2）對于給定的負實數a,有一個最大的正數l（a），使得在整個區間[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．問：a為何值時，l（a）最大？并求出這個最大的l（a）．
組卷：170引用：3難度：0.3
解析

A． f （ 1 x ） - f （ x ） = 0	B． f （ 1 x ） = f （ - x ）
C． f （ 1 x ） = 1 f （ x ）	D． f （ 1 x ） = - f （ x ）

A．{4，2}	B．{1，3}
C．{1，2，3，4}	D．以上情況都有可能

A．?x＜0， x x - 1 ≤0	B．?x＞0，0≤x≤1
C．?x＞0， x x - 1 ≤0	D．?x＜0，0≤x≤1

x	1	2	3	4
f（x）	4	3	2	1

x	1	2	3	4
g（x）	1	1	3	3

1．若f（x）=x1+x2，則下列等式中組成立的是（ ）