人教新版九年級上冊《22.1.3 二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質》2023年同步練習卷（5）

一、選擇題

• 1．關于x的二次函數y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的頂點坐標是（1，2）

  B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

  C．圖象的開口向上

  D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）
  組卷：78引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知二次函數y=-（x-1）²+2，當t＜x＜5時．y隨x的增大而減小，則實數t的取值范圍是（　　）

  A．0＜t≤1

  B．t≥1

  C．1≤t＜5

  D．t≥5
  組卷：799引用：4難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=2（x+3）²-1可以由拋物線y=2x²平移而得到，下列平移正確的是（　　）

  A．先向左平移3個單位長度，然后向上平移1個單位

  B．先向左平移3個單位長度，然后向下平移1個單位

  C．先向右平移3個單位長度，然后向上平移1個單位

  D．先向右平移3個單位長度，然后向下平移1個單位
  組卷：868引用：7難度：0.8

  解析

• 4．直角坐標平面內將二次函數y=-2（x-1）²-1的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，-2）

  C．（0，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：105引用：7難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=x²-4x+3，當0≤x≤5時，y的取值范圍為（　　）

  A．3≤y≤8

  B．0≤y≤8

  C．1≤y≤3

  D．-1≤y≤8
  組卷：1062引用：4難度：0.6

  解析

• 6．作拋物線A關于x軸對稱的拋物線B，再將拋物線B向左平移2個單位，向上平移1個單位，得到的拋物線C的函數解析式是y=2（x+1）²-1，則拋物線A所對應的函數表達式是（　　）

  A．y=-2（x+3）2-2	B．y=-2（x+3）2+2
  C．y=-2（x-1）2-2	D．y=-2（x-1）2+2
  組卷：1391引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題

• 18．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，3），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA，拋物線y=-（x+1）²+c+1經過點A，與x軸正半軸交于點C．
  （1）求c的值；
  （2）將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．
  組卷：104引用：2難度：0.4

  解析

• 19．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，-3），對稱軸為直線x=1，點D與C關于拋物線的對稱軸對稱．
  （1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
  （2）點P是拋物線上的一點，當△ABP的面積是8時，求出點P的坐標；
  （3）點M為直線AD下方拋物線上一動點，設點M的橫坐標為m,當m為何值時，△ADM的面積最大？并求出這個最大值．
  組卷：591引用：2難度：0.2

  解析