2017-2018學年北京二中高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（共8小題，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）

• 1．命題“存在實數x,使x＜3”的否定是（　　）

  A．對任意實數x,都有x＜3	B．不存在實數x,使x≥3
  C．對任意實數x,都有x≥3	D．存在實數x,使x≥3
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 2．已知a∈R，那么“直線y=ax-1與y=-4ax+2垂直”是“a=

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一質點沿直線運動，如果由始點起經過t秒后的位移為s=

  1

  3

  t³-3t²+8t,那么速度為零的時刻是（　　）

  A．1秒	B．1秒末和2秒末
  C．4秒末	D．2秒末和4秒末
  組卷：143引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一個算法的程序框圖如圖所示，如果輸出y的值是1，那么輸入x的值是（　　）

  A．-2或2

  B．-2或 2

  C．- 2 或 2

  D．- 2 或2
  組卷：30引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知y=f（x）的圖象如圖所示，則f'（x_A）與f'（x_B）的大小關系是（　　）

  A．f'（xA）＞f'（xB）

  B．f'（xA）=f'（xB）

  C．f'（xA）＜f'（xB）

  D．f'（xA）與f'（xB）大小不能確定
  組卷：978引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共3小題）

• 16．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為正方形，平面ABE⊥底面BCDE，AB=AE=BE，點M，N分別是AE，AD的中點．
  （Ⅰ）求證：MN∥平面ABC；
  （Ⅱ）求證：BM⊥平面ADE；
  （Ⅲ）在棱DE上求作一點P，使得CP⊥AD，并說明理由．
  組卷：1093引用：2難度：0.3

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• 17．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）過點（0，-1），離心率e=

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）已知點P（m,0），過點（1，0）作斜率為k（k≠0）直線l,與橢圓交于M，N兩點，若x軸平分∠MPN，求m的值．
  組卷：181引用：4難度：0.1

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