2023年廣東省東莞市厚街海月學校中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1119引用：41難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點

  M

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）

  關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A． （ - 1 3 ，- 1 3 ）

  B． （ 1 3 ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ，- 1 3 ）

  D． （ - 1 3 ， 1 3 ）
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

• 3．

  4

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥4

  B．x＞4

  C．x≤4

  D．x＜4
  組卷：532引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列整式計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．x2?（-x）2=x4
  C．a2+a2=2a4	D．（-3pq）2=-6p2q2
  組卷：388引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在一個不透明紙箱中放有2張外形完全相同的卡片，分別標有數字5，6．從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數字之積為偶數的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析

• 6．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE，則∠DAB的度數為（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：953引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如果線段AO和線段BO分別是△MNO邊MN上的中線和高，那么下列判斷正確的是（　　）

  A．AO＞BO

  B．AO≥BO

  C．AO＜BO

  D．AO≤BO
  組卷：317引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，△OAB中，AB=12，OA=OB=10，點C是AB中點，⊙O與OA，OB分別相交于點D，E，延長BO交⊙O于點F，EF=16，連結FC，FD．
  （1）求證：直線AB是⊙O的切線．
  （2）證明：FC²=FB?FD．
  （3）求FC的長．
  組卷：147引用：2難度：0.3

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• 23．如圖（1），在Rt△ABC中，

  ∠

  ACB

  =

  90

  °

  ，

  tan

  ∠

  BAC

  =

  3

  ．點D是BC邊上任意一點（不與B，C重合），連接AD，過點D作DE⊥AB于點E，連接CE，點F為AD中點，連接CF，EF．
  
  （1）當BD=2CD時，判斷四邊形CDEF的形狀，并證明．
  （2）點D在線段BC上的什么位置時，△DEF的面積最大？請說明理由．
  （3）如圖（1）中的△BDE繞點B旋轉到如圖（2）所示位置，得到△BD′E′，使得點A在直線D′E′上，連接CE′，點F′為AD′中點，AD′與BC交于點G，其他條件不變．求證：AE′-D′E′=2CF′．
  組卷：147引用：1難度：0.3

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