2023-2024學年江蘇省南通中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，2]

  C．[0，1]

  D．[1，2]
  組卷：254引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=

  1

  -

  2

  x

  的定義域為（　　）

  A．（一∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：825引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a=log_0.52，b=2^0.5，c=0.5²，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設a,b,c∈R，則“a=b=c”是“a²+b²+c²=ab+ac+bc”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 5．德國天文學家，數學家開普勒（J?Kepier,1571-1630）發現了八大行星的運動規律：它們公轉時間的平方與離太陽平均距離的立方成正比．已知天王星離太陽平均距離是土星離太陽平均距離的2倍，土星的公轉時間約為10753d.則天王星的公轉時間約為（　　）

  A．4329d

  B．30323d

  C．60150d

  D．90670d
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列可能是函數y=

  x

  2

  -

  1

  e

  |

  x

  |

  （e是自然對數的底數）的圖象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：150引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ≥ m ,

  7 6 x + 5 3 ， x ＜ m

  的值域為R，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，2]

  C．[-1，1]

  D．[-1，2]
  組卷：165引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知二次函數f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
  （1）若f（-2）=0，且對于x∈R，f（1+x）=f（1-x）恒成立，求a,b的值；
  （2）若函數f（x）的值域為[1，+∞），關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m,m+8）（m∈R），求實數c的值．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=a^x+k?a^-x（a＞0，a≠1）是定義域為R的奇函數．
  （1）求實數k值；
  （2）若f（1）＜0，試判斷函數f（x）的單調性，并證明你的結論；
  （3）在（2）的條件下，不等式f（t?9^-|x+1|+2）+f（4?3^-|x+1|）＜0對任意實數x均成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：125引用：3難度：0.5

  解析