2019-2020學年四川省成都外國語學校高二（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題，共12題，每題5分共60分

• 1．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

  A．[0，π）	B．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ，π）
  C．[0， π 4 ]	D．[0， π 4 ]∪（ π 2 ，π）
  組卷：4008引用：75難度：0.9

  解析

• 2．已知tanα=3，則

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：60引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若sin（

  π

  6

  -α）=

  1

  3

  ，則cos（

  2

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 3

  C． 7 3

  D．- 7 9
  組卷：346引用：20難度：0.9

  解析

• 4．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n	B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n,則α⊥β
  C．若α⊥β，m∥n且n⊥β，則m∥α	D．若m?α，n?β且m∥n,則α∥β
  組卷：1762引用：41難度：0.9

  解析

• 5．若a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a + 1 b ＞ b + 1 a	B． b a ＞ b + 1 a + 1
  C． a - 1 b ＞ b - 1 a	D． 2 a + b a + 2 b ＞ a b
  組卷：130引用：10難度：0.9

  解析

• 6．若a∈{-2，0，1，

  3

  4

  }，則方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示的圓的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：264引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知幾何體的三視圖（如圖），若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰為3，則該幾何體的表面積為（　　）

  A．5π

  B．3π

  C．4π

  D．6π
  組卷：32引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（17題10分，其余各題12分）

• 21．在△ABC中，

  asin

  （

  B

  +

  π

  6

  ）

  =

  b

  +

  c

  2

  ，且BC邊上的中線長為

  13

  2

  ，AB=3
  （1）證明角B，A，C成等差數列
  （2）求△ABC的面積．
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 22．數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若數列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  2

  （

  3

  n

  +

  1

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ，k_n=

  a

  n

  b

  n

  4

  （n∈N^*），求數列{k_n}的前n項和T_n．
  （3）

  c

  n

  =

  3

  n

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  -

  1

  ?

  λ

  ?

  2

  n

  ，（n為正整數），問是否存在非零整數λ，使得對任意正整數n,都有c_n+1＞c_n？若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．
  組卷：58引用：1難度：0.5

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