2023年湖南省岳陽市岳陽縣九校聯考中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．-2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2236引用：157難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2x+3x=5x	B．（x-y）2=x2-y2
  C．x6÷x2=x3	D．（-2xy）2=-4x2y2
  組卷：453引用：9難度：0.6

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• 3．如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：538引用：10難度：0.8

  解析

• 4．若一元二次方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  組卷：2475引用：47難度：0.6

  解析

• 5．一個正六邊形的內角和的度數為（　　）

  A．1080°

  B．720°

  C．540°

  D．360°
  組卷：737引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數是（　　）

  A．25°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：727引用：14難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是假命題的是（　　）

  A．在同圓或等圓中，同一條弦所對的圓周角相等或互補

  B．圓內接四邊形的對角互補

  C．三角形的內心到三邊的距離不相等

  D．三角形的外心是三邊垂直平分線的交點
  組卷：14引用：1難度：0.5

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• 8．已知二次函數y=（x-1）（x-2），若關于x的方程（x-1）（x-2）=m（m＜0）的實數根為a,β，且a＜β，則下列不等式正確的是（　　）

  A．a＜1，β＜2

  B．1＜a＜β＜2

  C．1＜a＜2＜β

  D．a＜1＜β＜2
  組卷：1091引用：2難度：0.3

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三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．【基礎鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連結CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點O，E為AO上一點，EG∥BD交AD于點G，EF⊥EG交BC于點F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的長．
  
  組卷：5275引用：15難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²-2x-6與x軸相交于點A、點B，與y軸相交于點C．
  （1）請直接寫出點A，B，C的坐標；
  （2）若點P是拋物線BC段上的一點，當△PBC的面積最大時求出點P的坐標，并求出△PBC面積的最大值；
  （3）點F是拋物線上的動點，作FE∥AC交x軸于點E，是否存在點F，使得以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：610引用：5難度：0.1

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