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2023年福建省廈門市中考數學二檢試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

1．根據國家統計局發布的數據，2022年我國人均可支配收入已超36000元，扣除價格因素，與2021年相比上漲2.9%．其中36000用科學記數法表示為（　　）
A．36×10³ B．3.6×10³ C．3.6×10⁴ D．0.36×10⁵
組卷：43引用：1難度：0.7
解析
2．如圖所示的立體圖形的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
3．下列點中，在函數y=x-2的圖象上的是（　　）
A．（2，0） B．（0，2） C．（-2，0） D．（2，2）
組卷：205引用：8難度：0.7
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．3a+2a=5a² B．3a-2a=1 C．3a²-a=2a D．ab+2ab=3ab
組卷：189引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在AD邊上，BD平分∠EBC．下列角中，與∠BDE相等的是（　　）
A．∠ABE B．∠AEB C．∠EBD D．∠BDC
組卷：139引用：3難度：0.7
解析
6．某初中校有七、八、九三個年級．學期初，校醫隨機調查了35%的七年級學生的身高，并計算出這些學生的平均身高為a米．下列估計最合理的是（　　）
A．該校學生的平均身高約為a米
B．該校七年級學生的平均身高約為a米
C．該校七年級女生的平均身高約為a米
D．該校七年級男生的平均身高約為a米
組卷：123引用：4難度：0.7
解析

7．根據物理學規律，如果把一個小球從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么小球經過xs離地面的高度（單位：m）為10x-4.9x².根據該規律，下列對方程10x-4.9x²=5的兩根x₁≈0.88與x₂≈1.16的解釋正確的是（　　）

A．小球經過約1.02s離地面的高度為5m

B．小球離地面的高度為5m時，經過約0.88s

C．小球經過約1.16s離地面的高度為5m,并將繼續上升

D．小球兩次到達離地面的高度為5m的位置，其時間間隔約為0.28s

組卷：379引用：7難度：0.6

解析

8．小梧要在一塊矩形場地上晾曬傳統工藝制作的蠟染布．如圖所示，該矩形場地北側安有間隔相等的7根柵欄，其中4根柵欄處與南側的兩角分別固定了高度相同的木桿a,b,c,d,e,f.這些木桿頂部的相同位置都有鉆孔，繩子穿過木桿上的孔可以被固定．小梧想用繩子在南側的兩條木桿e,f和北側的一條木桿上連出一個三角形，以晾曬蠟染布．小梧擔心手中繩子的總長度不夠，那么他在北側木桿中應優先選擇（　　）
A．a B．b C．c D．d
組卷：264引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

24．點O是直線MN上的定點，等邊△ABC的邊長為
3
，頂點A在直線MN上，△ABC從O點出發沿著射線OM方向平移，BC的延長線與射線ON交于點D，且在平移過程中始終有∠BDO=30°，連接OB、OC、OB交AC于點P，如圖1所示．
（1）以O為圓心，OD為半徑作圓，交射線OM于點E，
①當點B在⊙O上時，如圖2所示，求
?
BE
的長；
②⊙O的半徑為r,當△ABC平移距離為2r時，判斷點C與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）在平移過程中，是否存在OC=OP的情形？若存在，請求出此時點O到直線BC的距離；若不存在，請說明理由．
組卷：521引用：2難度：0.4
解析
25．拋物線y=ax²+bx+c從左往右上升的這一側是此拋物線遞增的一側．若一個四邊形內不含拋物線y=ax²+bx+c遞增一側的任意部分，則稱該四邊形是此拋物線的“非遞增四邊形”．
拋物線y=x²-2mx+m（m≥2）的頂點為P，與y軸交于點A，與x軸交于點B（n,0）（n＞m）．過點A作與x軸平行的直線交拋物線于點M，將△OMB繞點O順時針旋轉90°，點M的對應點是M₁，點B的對應點是B₁．
（1）若點A的坐標為（0，2），求點B₁的坐標；
（2）若m＜3，
①求點P與M₁的距離；（用含m的式子表示）
②將拋物線y=x²-2mx+m向右平移t（t＞0）個單位，記平移后的拋物線為拋物線T．證明：當t≥3-m時，以點M，P，M₁，Q（2m,m²-2m）為頂點的四邊形是拋物線T的“非遞增四邊形”．
組卷：419引用：1難度：0.1
解析