2003年北京市第二十屆“迎春杯”小學數學競賽決賽試卷

一、解答題（共9小題，滿分0分）

• 1．某同學在家看一本足球雜志，第一天看了全書的

  1

  6

  ，第二天看了24頁，第三天看的頁數是前兩天看的總數的150%．這是還剩下全書的

  1

  4

  沒有看，全書共有多少頁？
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．有n個同樣大小的正方體，將它們摞成一個長方體，這個長方體的底面就是原正方體的底面．如果這個長方體的表面積是3096平方厘米，當從這個長方體的頂部拿去一個正方體后，新的長方體的表面積比原來長方體的表面積減少144平方厘米，那么n是多少？（寫出簡要解答步驟）
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 3．如圖是一把游戲鎖，上面有16個按鈕．游戲規則如下：按照按鈕上的提示，按遍全部按鈕，才能把鎖打開．比如，當你按下第1行的第2個按鈕“右2”時，就要按照提示，向右移動2格按“下2”鈕，再按照提示按“下1”鈕…，為了打開這把游戲鎖，請你選擇第一次應按的按鈕，它在第

  行第

  個．
  組卷：40引用：2難度：0.5

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一、解答題（共9小題，滿分0分）

• 8．有一種機器人玩具裝置，配備長、短不同的兩條跑道，其中長跑道長400厘米，短跑道長300厘米，且有200厘米的公用跑道（如圖）．機器人甲按逆時針方向以每秒6厘米的速度在長跑道上跑動，機器人乙按順時針方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑動．如果甲、乙兩個機器人同時從A點出發，那么當兩個機器人在跑道上第二次迎面相遇時，機器人甲共跑了

  厘米．
  
  組卷：110引用：1難度：0.5

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• 9．包含0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數字的十位數稱為“十全數”，如果某個“十全數”同時滿足下列要求：
  （1）它能分別被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12整除；
  （2）它與2004的和能被13整除；
  那么這樣的“十全數”中最小的是

  ．
  組卷：46引用：2難度：0.3

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