2023-2024學年甘肅省金昌市永昌第一高級中學高二（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．數列-4，7，-10，13，?的一個通項公式為（　?。?/h2>

  A． a n = （ - 1 ） n （ 3 n + 4 ）	B． a n = （ - 1 ） n （ 3 n + 1 ）
  C． a n = （ - 1 ） n + 1 （ 3 n + 4 ）	D． a n = （ - 1 ） n + 1 （ 3 n + 1 ）
  組卷：320引用：8難度：0.7

  解析

• 2．直線l₁，l₂，l₃，l₄的圖象如圖所示，則斜率最小的直線是（　?。?/h2>

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  組卷：599引用：17難度：0.7

  解析

• 3．在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=4，n∈N₊，則18是數列{a_n}中的（　　）

  A．第3項

  B．第4項

  C．第5項

  D．第6項
  組卷：90引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l經過點（-3，-2），（1，2），則下列不在直線l上的點是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（2，1）
  組卷：209引用：10難度：0.8

  解析

• 5．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₉=26，則a₃+3a₇=（　　）

  A．13

  B．26

  C．39

  D．52
  組卷：496難度：0.8

  解析

• 6．在等比數列{a_n}中，a₂+a₃+a₄+a₅=243，a₅+a₆+a₇+a₈=72，則a₇+a₈+a₉+a₁₀=（　?。?/h2>

  A． 32 3

  B． 64 3

  C．32

  D．64
  組卷：633引用：7難度：0.7

  解析

• 7．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若

  S

  14

  S

  7

  =

  7

  ，則

  S

  21

  S

  14

  =（　　）

  A． 18 7

  B． 3 2

  C． 11 7

  D． 11 6
  組卷：1199引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₆=2a₃，且S₇-S₄=a₉+9．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設數列

  {

  1

  S

  n

  }

  的前n項和為T_n，求T_n．
  組卷：66難度：0.7

  解析

• 22．已知數列{a_n}的首項a₁=1且滿足

  4

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  -

  3

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）證明：

  {

  1

  a

  n

  +

  2

  }

  是等比數列；
  （2）數列{b_n}滿足

  b

  1

  =

  1

  3

  ，

  b

  n

  +

  1

  =

  2

  n

  +

  1

  2

  n

  +

  3

  b

  n

  ，記

  c

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  b

  n

  ，求數列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：349引用：7難度：0.5

  解析