2010-2011學年江蘇省南京一中高三（上）數學寒假作業（集合與簡易邏輯）

一、填充題

• 1．已知集合A={0，2，3}，B={x|x=a?b,a,b∈A}，則集合B的子集個數為

  ．
  組卷：400引用：6難度：0.5

  解析

• 2．命題“等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊”的構成形式是

  ，構成它的簡單命題是

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 3．“

  a

  b

  =

  b

  c

  ”是“b²=ac”的

  條件．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知集合M={x|x≥1}，N=[0，5），則（?_RM）∪（?_RN）=

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設A={（x,y）|3x+y=1}，B={（x,y）|y=（1-2k²）x+5}，若A∩B=?，則k=

  ．
  組卷：132引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某班級50人，開設英語和日語兩門外語課，規定每人至少選學一門，估計報英語的人數占全班80%到90%之間，報日語的人數占全班32%到40%之間，設M是兩門都學的人數的最大值，m是兩門都學的人數的最小值，則M-m=

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題

• 19．已知一元二次方程：（1）mx²-4x+4=0；（2）x²-4mx+4m²-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的根都是整數的充要條件．
  組卷：149引用：3難度：0.3

  解析

• 20．已知命題p：函數f（x）=mx³-mx+4在區間

  （

  -

  3

  3

  ，

  3

  3

  ）

  上遞減；命題q：方程x²+mx+1=0有兩個不相等的負實數根．如果p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.3

  解析