2023-2024學年內蒙古赤峰市赤峰二中高三（上）月考數學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1＜x≤0}
  組卷：80引用：16難度：0.9

  解析

• 2．復數

  z

  =

  -

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  在復平面上對應的點位于虛軸上，則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：185引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知角α是第一象限角，

  cosα

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 3 10

  B． 3 - 4 3 10

  C． 4 3 - 3 10

  D． 3 + 4 3 10
  組卷：426引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知△ABC中，“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充分必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：92引用：6難度：0.6

  解析

• 5．設{a_n}是等比數列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．12

  B．24

  C．30

  D．32
  組卷：10209引用：47難度：0.8

  解析

• 6．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且ccosB=bcosC，那么△ABC是（　　）

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 7．設a=log₅2，b=log_0.50.4，

  c

  =

  2

  5

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + t ,

  y = 3 t

  （t為參數），曲線C₂的參數方程為

  x = 2 （ cosθ + sinθ ） ，

  y = cosθ - sinθ

  （θ為參數）．
  （1）將曲線C₂的參數方程化為普通方程；
  （2）已知點M（1，0），曲線C₁和C₂相交于A，B兩點，求

  |

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）≤8；
  （2）設函數f（x）的最小值為M，若正數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  6

  ，證明：a+2b+3c≥9．
  組卷：26引用：8難度：0.6

  解析