2023-2024學年廣西柳州市柳江區八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/3 19:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．貼窗花是我國春節喜慶活動的一個重要內容，它起源于西漢時期，歷史悠久，風格獨特，深受國內外人士的喜愛．下列窗花作品為軸對稱圖形的是（ ）
組卷：274引用：9難度：0.9 -
2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
組卷：47引用：3難度：0.7 -
3．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（ ）組卷：3695引用：50難度：0.8 -
4．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（ ）組卷：5203引用：169難度：0.9 -
5．下面四個圖形中，線段AD是△ABC的高的是（ ）
組卷：1455引用：8難度：0.8 -
6．用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據是（ ）
組卷：1249引用：49難度：0.8 -
7．小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數如圖所示，則電子表的實際時刻是（ ）組卷：880引用：15難度：0.9
三、解答題（本大題共7小題，滿分52分）
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22．如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D；
（1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，則∠D=°；
（2）若∠ABC=70°，∠A=80°，則∠D=°；
（3）當∠ABC和∠ACB在變化，而∠A始終保持不變，則∠D是否發生變化？為什么？由此你能得出什么結論？（用含∠A的式子表示∠D）組卷：277引用：3難度：0.3 -
23．綜合與實踐
八年級二班數學興趣小組在一次活動中進行了探究實驗活動，請你和他們一起探究吧．
【發現問題】他們在探究實驗活動中遇到了下面的問題：如圖1，AD是△ABC的中線，若AB=5，AC=3，求AD的長的取值范圍．
【探究方法】他們通過探究發現，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE．可以證出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性質可將已知的邊長與AD轉化到△ABE中，進而求出AD的長的取值范圍．
【方法小結】從上面的思路可以看出，解決問題的關鍵是將中線AD延長一倍，構造出全等三角形，我們把這種方法叫做“倍長中線法”．
（1）請你利用上面解答問題的思路方法，寫出求解AD的長的取值范圍的過程．
【問題解決】
（2）如圖2，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC，下列有四個選項：
A．∠ACD=∠BCD
B．CE=2CD
C．∠BCD=∠BCE
D．CD=CB
直接寫出所有正確的選項：．
【問題拓展】
（3）如圖3，在△ABO和△CDO中，OA=OB，OC=OD，∠AOB與∠COD互補，連接AC，BD，取BD的中點E，連接OE，求證：．OE=12AC
組卷：267引用：2難度：0.2