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2023-2024學年河北省高二（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/28 3:0:4

1．在棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
DC
+
AD
+
CC
1
=（　　）
A．
A
1
C
B．
A
C
1
C．
C
1
A
D．
C
A
1
組卷：118引用：12難度：0.7
解析
2．直線l₁，l₂，l₃，l₄的圖象如圖所示，則斜率最小的直線是（　?。?/h2>
A．l₁ B．l₂ C．l₃ D．l₄
組卷：603引用：17難度：0.7
解析
3．若
a
=
（
-
1
，
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
3
，-
2
）
，則
（
a
+
b
）
?
（
a
-
2
b
）
=（　　）
A．22 B．-22 C．-29 D．29
組卷：196引用：10難度：0.9
解析
4．已知
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，
m
=
2
a
+
3
b
-
c
，
n
=
x
（
a
-
b
）
+
y
（
b
-
c
）
+
4
（
a
+
c
）
，若
m
∥
n
，則x+y=（　　）
A．0 B．-6 C．6 D．5
組卷：504難度：0.7
解析
5．已知點（1，2）在圓C：
x
2
+
y
2
-
ax
-
2
y
+
5
4
a
=
0
外，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．{a|a＞4} B．{a|a＞-4}
C．{a|-4＜a＜1或a＞4} D．{a|-4＜a＜-1或a＞4}
組卷：301引用：7難度：0.8
解析
6．點A（2，-4）到直線l：（1-3m）x+（1-m）y+4+4m=0（m為任意實數）的距離的最大值是（　　）
A．5 B．
2
5
C．4 D．
5
組卷：68引用：3難度：0.7
解析
7．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，E為C₁D₁的中點，則點A到平面B₁CE的距離為（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．
2
D．
2
2
組卷：88難度：0.6
解析

21．已知△ABC的頂點B的坐標為（1，-2），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y+1=0，∠BAC的平分線所在的直線方程為x+7y-12=0．
（1）求點A的坐標；
（2）求直線AC的方程
組卷：71難度：0.5
解析
22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形BCC₁B₁為正方形，四邊形BB₁A₁A為菱形，且∠BB₁A=60°，平面BB₁A₁A⊥平面BCC₁B₁，M為棱CC₁的中點．
（1）求證：BB₁⊥AM；
（2）棱A₁C₁（除兩端點外）上是否存在點N，使得平面B₁CN與平面B₁C₁N夾角的余弦值為
31
31
？若存在，請求出點N的位置；若不存在，請說明理由．
組卷：127引用：6難度：0.6
解析

A．{a\|a＞4}	B．{a\|a＞-4}
C．{a\|-4＜a＜1或a＞4}	D．{a\|-4＜a＜-1或a＞4}

1．在棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DC+AD+CC1=（ ）