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2021-2022學年浙江省寧波市江北區青藤書院九年級（下）起始考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小4分，共40分。請選出每小中一個符合恩意的選項，不選、錯選均不給分）

1．-2022的相反數是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
組卷：1918引用：230難度：0.8
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．a¹⁰÷a²=a⁵ B．a²+a²=a⁴
C．（a+b）²=a²+b² D．（a²）³=a⁶
組卷：442引用：13難度：0.9
解析
3．寧波大學科技學院遷建工程選址位于慈溪市科教園區內，預計投資32億元，32億元用科學記數法表示為（　　）
A．3.2×10⁹元 B．3.2×10⁵元 C．32×10⁶元 D．3.2×10⁷元
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
4．“a是實數，|a|≥0”這一事件是（　　）
A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．隨機事件
組卷：1245引用：149難度：0.9
解析
5．由拋物線y=x²平移得到拋物線y=（x+4）²，則下列平移方式可行的是（　　）
A．向左平移4個單位長度 B．向右平移4個單位長度
C．向下平移4個單位長度 D．向上平移4個單位長度
組卷：182引用：4難度：0.8
解析
6．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，連接AC，則∠BAC的度數是（　　）
A．45° B．38° C．36° D．30°
組卷：1573引用：9難度：0.8
解析
7．如圖，直線l₁∥l₂，AF：FB=1：2，BC：CD=2：1，則AE：EC是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3
組卷：1222引用：6難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB于點D，則
?
CD
的長為（　　）
A．
1
6
π B．
1
3
π C．
2
3
π D．
2
3
3
π
組卷：1398引用：7難度：0.7
解析

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三.解答題（共8小題，18，19，20題8分，17，21，22題10分，23題12分，24題14分）

23．定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點．
求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點上．
（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點M，連接DM并延長交AB于點Q，延長EF交AC于點N．若N為AC的中點，CD=3BE，QB=6，求鄰余線AB的長．
組卷：204引用：1難度：0.3
解析
24．如圖1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過C作CD∥AB，CD交⊙O于D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF．
（1）求證：BC∥AF；
（2）如圖2，BC?BE=64，若點G是△ACD的內心，求BG的長；
（3）在（2）的條件下，設
BE
BC
=x,tan∠ADC=y,求y與x之間的函數關系式．
組卷：192引用：1難度：0.1
解析