2011-2012學年安徽省馬鞍山市成功學校初二數(shù)學競賽試卷

一、填空題（每小題5分，共30分）

• 1．若a²-3a+1=0，則3a³-8a²+a+

  3

  a

  2

  +

  1

  =

  ．
  組卷：519引用：3難度：0.7

  解析

• 2．4x²-4x-y²+4y-3=

  ．
  組卷：628引用：5難度：0.7

  解析

• 3．整數(shù)x,y滿足方程2xy+x+y=83，則x+y=

  或

  ．
  組卷：210引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若ax³+bx²+1=（ax-1）（x²-x-1），則b=

   

  ．
  組卷：208引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設c＜b＜0＜a,a+b+c=1，

  M

  =

  b

  +

  c

  a

  ，

  N

  =

  a

  +

  c

  b

  ，

  P

  =

  a

  +

  b

  c

  ，則M，N，P之間的關系是

   

  ．
  組卷：307引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（40分）

• 15．已知：abc=1，求

  a

  ab

  +

  a

  +

  1

  +

  b

  bc

  +

  b

  +

  1

  +

  c

  ac

  +

  c

  +

  1

  的值．
  組卷：3013引用：21難度：0.5

  解析

• 16．在3×3的方格表中已填入九個質數(shù)，如果將表中同一行或同一列的三個數(shù)加上相同的自然數(shù)稱為第一次操作，
  

  2	3	5
  13	11	7
  17	19	23

  問：你能通過若干次操作使得表中九個數(shù)都變?yōu)橄嗤膯幔繛槭裁矗?/h2>
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析