2021-2022學年廣西河池市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．

  |

  2

  1

  -

  i

  |

  =（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 2．觀察如圖所示的“集合”的知識結構圖，把“①列舉法；②基本關系；③補集”這三項依次填入M，N，P三處，正確的是（　　）

  A．①②③

  B．③①②

  C．②③①

  D．①③②
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在復平面內，復數3+4i與5+6i所對應的向量分別是

  OA

  和

  OB

  ，其中O是原點，則向量

  AB

  對應的復數為（　　）

  A．8+10i

  B．8-10i

  C．-2+2i

  D．2+2i
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．a3＞b3

  C．|a-1|＞|b-1|

  D．|a2-b|＞|b2-a|
  組卷：228引用：1難度：0.9

  解析

• 5．從2021年底開始，某有色金屬的價格一路水漲船高，下表是2022年我國某企業的前5個月該有色金屬價格與月份的統計數據：
  

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  價格y（萬元/kg）	0.5	0.8	1	1.2	1.5

  由上表可知其線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  28

  x

  +

  ?

  a

  ，則

  ?

  a

  =（　　）

  A．0.16

  B．0.18

  C．0.30

  D．0.32
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 6．假設有兩個變量x與y的2×2列聯表如下表：
  

  	y1	y2
  x1	a	b
  x2	c	d

  對于以下數據，對同一樣本能說明x與y有關系的可能性最大的一組為（　　）

  A．a=20，b=30，c=40，d=50	B．a=50，b=30，c=30，d=40
  C．a=30，b=60，c=20，d=50	D．a=50，b=30，c=40，d=30
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 7．相關變量x,y的散點圖如圖，若剔除點（10，21），根據剩下數據得到的統計量中，與剔除前相比較，數值變大的是（　　）

  A．r	B．R2
  C． y	D．以上答案都錯誤
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．（1）用綜合法證明：已知a,b,c都是實數，（a+b+c）²≤3（a²+b²+c²）；
  （2）用分析法證明：對于任意a,b∈[-1，1]，都有|a+b|≤|ab+1|．
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=|x+1|+2|x-1|．
  （1）求關于x的不等式f（x）＞4的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）≤|x-a|的解集包含集合[-1，1]，求實數a的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.4

  解析