2023-2024學年山東省日照市校際聯考高三（上）開學數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|1-x＞0}，B={x|x²＜9}，則A∪B=（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，3）

  D．（-∞，3）
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知角α的終邊經過點P（1，-2），則sin（α+π）=（　　）

  A．-2

  B． - 2 5 5

  C． - 1 2

  D． 2 5 5
  組卷：120引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，1）上單調遞增的是（　　）

  A．y=e-x-ex

  B．y=x-2

  C．y=2|x|

  D．y=cosx
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 4．命題“?x∈[-2，1]，x²-2a≤0”為真命題的充要條件是（　　）

  A．a≥0

  B．a≥1

  C．a≥2

  D．a≥3
  組卷：173引用：1難度：0.7

  解析

• 5．垃圾分類是指按一定規定或標準將垃圾分類儲存、投放和搬運，從而轉變成公共資源的一系列活動，做好垃圾分類是每一位公民應盡的義務．已知某種垃圾的分解率v與時間t（月）近似地滿足關系v=a?b^t（其中a,b為正常數），經過5個月，這種垃圾的分解率為5%，經過10個月，這種垃圾的分解率為10%，那么這種垃圾完全分解大約需要經過（　　）個月．（參考數據：lg2≈0.3）

  A．20

  B．27

  C．32

  D．40
  組卷：125引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}中的各項均大于0，且3

  a

  2

  3

  +a₁+a₅=16，則

  a

  3

  a

  1

  -

  a

  11

  a

  3

  的最小值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：211引用：2難度：0.5

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• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象與函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  的圖象的對稱中心完全相同，且在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上f（x）有極小值，則φ的值為（　　）

  A． - π 3

  B． - π 6

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：57引用：1難度：0.7

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四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知數列{a_n}和{b_n}滿足a₁=3，b₁=1，a_n+1=3a_n-（-1）ⁿb_n，b_n+1=3b_n-（-1）ⁿa_n．
  （1）求{a_2n+b_2n}的通項公式；
  （2）令c_n=a_n+（-1）ⁿb_n，求數列{c_n}的前2n項和T_2n．
  組卷：68引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x-

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）討論函數f（x）零點個數；
  （2）若|f（x）|＞alnx-a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：440引用：6難度：0.5

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