2022-2023學(xué)年江西省撫州市臨川一中等校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（11月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈N|x²-4x-5＜0}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{5}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，4}

  D．{0，4，5}
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)（1+i²⁰²³）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則a=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D． 2
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若變量（x,y）滿足約束條件

  x + y ≤ 2

  y - x ≤ 0

  y ≥ 0

  ，則z=

  2

  y

  x

  +

  1

  的最大值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：3引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是一條直線，給出下列命題：①若m⊥α，m?β，則α⊥β；②若m⊥α，α⊥β，則m∥β．則（　　）

  A．①②都是假命題	B．①②都是真命題
  C．①是假命題，②是真命題	D．①是真命題，②是假命題
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)平面向量

  m

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  b

  ）

  ，若

  m

  ⊥

  n

  ，則

  |

  m

  -

  n

  |

  等于（　　）

  A． 5

  B． 10

  C． 2

  D． 3 5
  組卷：277引用：4難度：0.7

  解析

• 6．“cosx=0”是“sinx=1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53引用：13難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=xlnx+a（a＞0）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若方程f′（x）=f（x）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（0，1）

  B． （ 1 ， 2 ）

  C． （ 1 ， 3 ）

  D．（1，+∞）
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

（二）選做題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請寫清題號(hào)。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是

  ρ

  2

  -

  4

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  -

  1

  =

  0

  ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是

  x = tcosα

  y = 3 + tsinα

  （t為參數(shù)）．
  （1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且

  |

  AB

  |

  =

  17

  ，求直線的傾斜角α的值．
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-a|x-1|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤0的解集；
  （2）若?x∈[-3，1]，使得不等式f（x）≥a|x+3|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：0引用：2難度：0.6

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