2023-2024學年浙江省杭州市臨平區七年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）。

• 1．利用直角三角板，作△ABC的高線，下列作法正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：171引用：6難度：0.7

  解析

• 2．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x²+x；⑤x≠4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是用尺規作∠AOB的平分線OC的示意圖，這樣作圖的依據是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：523引用：10難度：0.7

  解析

• 4．對于命題“如果a²＞b²，那么a＞b”，下面四組關于a,b的值中，能說明這個命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．a=3，b=-2

  B．a=-2，b=3

  C．a=3，b=2

  D．a=-3，b=2
  組卷：287引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．ac2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  組卷：1305引用：22難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高線，BE是△ABC的角平分線，則∠DBE的度數是（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  組卷：1745引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠ACB=40°，則∠ABD的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：101難度：0.7

  解析

• 8．設“〇”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“〇”、“□”、“△”這樣的物體，按質量從小到大的順序排列為（　?。?br />

  A．〇□△

  B．〇△□

  C．□〇△

  D．△□〇
  組卷：939引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有7小題，共66分）。

• 23．根據以下素材，探索完成任務．
  

  如何確定箭頭形指示牌
  素材1	某校計劃在校園里立一塊如圖1所示的指示牌，圖2為其平面設計圖．該指示牌是軸對稱圖形，由長方形EFHD和三角形ABC組成，且點B，F，E，C四點共線小聰測量了點A到DH的距離為2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
  素材2	因考慮牢固耐用，小聰打算選用甲、乙兩種材料分別制作長方形與三角形（兩種圖形無縫隙拼接），且甲材料的單價為每平方米85元，乙材料的單價為每平方米100元．
  問題解決
  任務1	推理最大高度	小聰說：“如果我設計的方案中CB長與C，D兩點間的距離相等，那么最高點B到地面的距離就是線段DE長”，他的說法對嗎？請判斷并說明理由．
  任務2	確定箭頭形指示牌	小聰發現他設計的方案中，制作廣告牌的總費用不超過180元，請你確定CE長度的最大值．
  組卷：283引用：7難度：0.5

  解析

• 24．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
  （1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數量關系為

  ，BD，CE與DE的數量關系為

  ．
  （2）如圖②，當AB不垂直于AC時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
  （3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,DE=10cm,點A在線段DE上以2cm/s的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段EF上以x cm/s的速度由點E向點F運動，它們運動的時間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應的t與x的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2844引用：13難度：0.2

  解析