2021-2022學年遼寧省沈陽六十九中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，請將正確答案的序號填入答題卡相應位置，每小題2分，共20分）

• 1．一元二次方程x²+2x+1=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=x2=1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=-1，x2=2
  組卷：1275引用：24難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個L形狀的物體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：427引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，E是DC上一點，DE=1，將△ADE繞著點A順時針旋轉到與△ABF重合，則EF=（　　）

  A． 41

  B． 42

  C．5 2

  D．2 13
  組卷：2104引用：18難度：0.8

  解析

• 4．若△ABC∽△A′B'C′，相似比為1：2，則△ABC與△A'B′C'的周長的比為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  組卷：1845引用：17難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實數根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1880引用：28難度：0.6

  解析

• 6．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=

  2

  ，則點B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（ 2 ，1）

  B．（1， 2 ）

  C．（ 2 +1，1）

  D．（1， 2 +1）
  組卷：1440引用：91難度：0.7

  解析

• 7．反比例函數y=-

  3

  x

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經過點（1，3）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象不是軸對稱圖形	D．y隨x的增大而增大
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 8．用配方法解方程x²-6x-8=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4090難度：0.8

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七、（本題12分）

• 24．如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC、OB交于點E，點B的坐標為（12，6）．
  （1）E點的坐標是

  ；
  （2）直線MN過點E，交BC于點M，交OA于點N；
  ①把矩形OABC沿直線MN對折，使點A落在點C處，求CM的長；
  ②若直線MN繞點E旋轉，連接OM，線段BC上是否存在點M，使得OM平分∠CMN？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：24難度：0.2

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八、（本題12分）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，A（-1，0），B（3，0）．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
  （2）連接BC，E是線段BC上一點，點E關于拋物線對稱軸的對稱點F正好落在OC上，求點F的坐標；
  （3）動點M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段BC于點Q．設運動時間為t（t＞0）秒．
  ①若△AOC∽△BMN，請求出t的值；
  ②△COQ能否為等腰三角形？若能，請直接寫出t的值；若不能，請說明理由．
  組卷：38引用：1難度：0.1

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