2023-2024學年上海市普陀區華東師大附屬進華中學高一（上）期中數學試卷

一．填空題（本大題共有12題，每題填對得3分，否則一律得零分，滿分36分）

• 1．已知集合A={0，1}，B={1，2}，則A∪B=

  ．
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x-1|＜2}，則A∩B=

  ．
  組卷：579難度：0.9

  解析

• 3．不等式

  2

  x

  +

  5

  x

  -

  2

  ＜1的解集為

  ．
  組卷：1469引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在①

  4

  （

  -

  4

  ）

  2

  n

  ，②

  4

  （

  -

  4

  ）

  2

  n

  +

  1

  ，③

  5

  x

  2

  ，④

  5

  -

  x

  2

  （

  n

  ∈

  N

  ）

  這四個式子中，有意義的是

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 5．不等式|x-2|＜|2x+1|的解集是

  ．
  組卷：40難度：0.8

  解析

• 6．已知x,y∈R⁺，且x+4y=1，則xy的最大值為

  ．
  組卷：1315引用：56難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞-1，則

  y

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  的最小值為

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

四．附加題

• 22．設集合S?N^*，S≠?且滿足①1?S；②若x∈S，則

  1

  +

  12

  x

  -

  1

  ∈

  S

  ．
  （1）S能否為單元素集合，為什么？
  （2）求出只含有兩個元素的集合S；
  （3）滿足題設條件的集合S共有幾個？能否列出來？
  組卷：67引用：4難度：0.5

  解析

• 23．若實數x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠離m.
  （1）若x²-1比1遠離0，求x的取值范圍；
  （2）對任意兩個不相等的正數a、b,證明：a³+b³比a²b+ab²遠離2ab

  ab

  ．
  組卷：195引用：3難度：0.3

  解析