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2020-2021學年四川省內江六中高一（下）期中數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知數列{a_n}是等差數列，且a₃+a₇=10，則a₅=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：5引用：2難度：0.8
解析
2．向量
a
=（2，-1），
b
=（-1，2），則（2
a
+
b
）?
a
=（　　）
A．1 B．-1 C．-6 D．6
組卷：899引用：10難度：0.9
解析
3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=3c,sinC=
1
5
，則sinA=（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：119引用：7難度：0.7
解析
4．已知函數f（x）=sinωx-cosωx（ω∈R）的最小正周期為π，則實數ω=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．±2 D．±1
組卷：108引用：4難度：0.7
解析
5．已知向量
a
，
b
且
AB
=
a
+
2
b
，
BC
=
-
5
a
+
6
b
,
CD
=
7
a
-
2
b
，則一定共線的三點是（　?。?/h2>
A．A、B、D B．A、B、C C．A、C、D D．B、C、D
組卷：357難度：0.9
解析
6．在數列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=
3
a
n
a
n
+
3
，則a₄=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．1 C．
4
3
D．
3
2
組卷：94引用：5難度：0.8
解析
7．已知等差數列{a_n}前n項和為S_n，且
S
4
S
8
=
1
3
，則
S
8
S
16
等于（　　）
A．
1
8
B．
1
9
C．
1
3
D．
3
10
組卷：864難度：0.7
解析

21．如圖所示，某鎮有一塊空地△OAB，其中OA=3km,∠OAB=60°，∠AOB=90°．當地政府計劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山，剩下的△OBN地帶開設兒童游樂場．設∠AOM=θ．
（1）求ON的長（用θ表示）；
（2）為節省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，問如何設計施工方案，可使△OMN的面積最小，最小面積是多少．
組卷：6引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
4
）
，
g
（
x
）
=
-
2
sinxcosx
+
2
af
（
x
）
-
2
．
（1）若f（x）圖像縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，再向右平移
2
π
3
個單位，得到的圖像在[-α，α]上單調遞增
（
α
＞
π
6
）
，求α的最大值；
（2）若函數g（x）在[0，π]內恰有3個零點，求a的取值范圍．
組卷：14引用：1難度：0.5
解析