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2022-2023學年廣西南寧市青秀區三美學校九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/12/4 6:0:2

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

1．神奇的自然界處處蘊含著數學知識．動物學家在鸚鵡螺外殼上發現，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現了數學中的（　　）
A．平移 B．旋轉 C．軸對稱 D．黃金分割
組卷：1587引用：35難度：0.9
解析
2．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）
A．
中國探火 B．
中國火箭
C．
中國行星探測 D．
航天神舟
組卷：1175引用：41難度：0.8
解析
3．盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，由中國建造，是卡塔爾規模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個座位將捐贈給需要體育基礎設施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，170000這個數用科學記數法表示為（　　）
A．0.17×10⁵ B．1.7×10⁵ C．17×10⁴ D．1.7×10⁶
組卷：1619引用：40難度：0.7
解析
4．圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網站查詢到該地這天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（　　）
A．-8℃ B．-4℃ C．4℃ D．8℃
組卷：1105引用：23難度：0.7
解析
5．不等式組
2
-
x
≥
0
3
x
+
2
＞
-
1
的解集是（　　）
A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．-2≤x＜-1
組卷：2050引用：10難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BC=DE B．AE=DB C．∠A=∠DEF D．∠ABC=∠D
組卷：3214引用：36難度：0.9
解析
7．化簡
4
a
+
2
+a-2的結果是（　　）
A．1 B．
a
2
a
+
2
C．
a
2
a
2
-
4
D．
a
a
+
2
組卷：1110引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C′，D′處，D′E與BF交于點G．已知∠BGD′=26°，則∠α的度數是（　　）
A．77° B．64° C．26° D．87°
組卷：3037引用：22難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說朋，證朋過程或演算步?）

25．2022北京冬奧會自由式滑雪空中技巧比賽中，某運動員比賽過程的空中剪影近似看作一條拋物線，跳臺高度OA為4米，以起跳點正下方跳臺底端O為原點，水平方向為橫軸，豎直方向為縱軸，建立如圖所示平面直角坐標系．已知拋物線最高點B的坐標為（4，12），著陸坡頂端C與落地點D的距離為2.5米，若斜坡CD的坡度i=3：4（即
CE
DE
=
3
4
）．

求：（1）點A的坐標；
（2）該拋物線的函數表達式；
（3）起跳點A與著陸坡頂端C之間的水平距離OC的長．（精確到0.1米）
（參考數據：
3
≈1.73）
組卷：1795引用：8難度：0.7
解析
26．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點E是AD邊上一動點（點E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點H．
【嘗試初探】
（1）在點E的運動過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關系，請說明理由．
【深入探究】
（2）若n=2，隨著E點位置的變化，H點的位置隨之發生變化，當H是線段CD中點時，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】
（3）連接BH，FH，當△BFH是以FH為腰的等腰三角形時，求tan∠ABE的值（用含n的代數式表示）．
組卷：4093引用：8難度：0.1
解析