2023年山東省棗莊市滕州市中考數學二模試卷

一、選擇題：每題3分，共10分．在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將正確答案填涂在答題卡上．

• 1．如圖，數軸上點A表示的數的相反數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：895引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列運算結果正確的是（　　）

  A．3x3+2x3=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 =2
  組卷：772引用：15難度：0.6

  解析

• 3．某學校將國家非物質文化遺產——“抖空竹”引入陽光特色大課間，某同學“抖空竹”的一個瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數學問題：在平面內，AB∥CD，DC的延長線交AE于點F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，則∠DCE的度數為（　　）

  A．120°

  B．115°

  C．110°

  D．75°
  組卷：321引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，一次函數y₁=-2x+n與y₂=x+m的圖象交于點（1，3），則關于x的不等式x+m＜-2x+n的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：407引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列命題為真命題的是（　　）

  A． a 2 =a

  B．同位角相等

  C．三角形的內心到三邊的距離相等

  D．正多邊形都是中心對稱圖形
  組卷：358引用：3難度：0.6

  解析

• 6．某校為增強學生的愛國意識，特開展中國傳統文化知識競賽，九年級共30人參加競賽，得分情況如下表所示，則這些成績的中位數和眾數分別是（　　）
  

  成績/分	90	92	94	96	100
  人數/人	2	4	9	10	5

  A．94分，96分

  B．95分，96分

  C．96分，96分

  D．96分，100分
  組卷：152引用：4難度：0.6

  解析

• 7．為培養青少年的創新意識、動手實踐能力、現場應變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數與凳子腿數的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設有x張桌子，有y條凳子，根據題意所列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 40 4 x + 3 y = 12	B． x + y = 12 4 x + 3 y = 40
  C． x + y = 40 3 x + 4 y = 12	D． x + y = 12 3 x + 4 y = 40
  組卷：1012引用：10難度：0.8

  解析

• 8．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB長為4米，⊙O半徑長為3米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是（　　）

  A．1米

  B．2米

  C． （ 3 - 5 ） 米

  D． （ 3 + 5 ） 米
  組卷：2080引用：23難度：0.6

  解析

三、解答題：共8小題，滿分72分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟．

• 23．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．
  （1）判斷直線AF與⊙O的位置關系并說明理由；
  （2）若⊙O的半徑為6，AF=2

  3

  ，求AC的長；
  （3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．
  組卷：1385引用：3難度：0.4

  解析

• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經過A（0，3）和

  B

  （

  7

  2

  ，-

  9

  4

  ）

  兩點，直線AB與x軸相交于點C，P是直線AB上方的拋物線上的一個動點，PD⊥x軸交AB于點D．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）求線段PD的最大值及此時點P的坐標；
  （3）若以A，P，D為頂點的三角形與△AOC相似，請求出所有滿足條件的點P和點D的坐標．
  組卷：224引用：4難度：0.3

  解析